第11章+++一元一次不等式含参问题+苏科版数学七年级下册.docx

栏正订一元一次不等式含参问题

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第一课时：整数解、正负解

1.填空

（1）不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有

（2）不等式eq\f(x＋1,2)eq\f(2x＋2,3)－1的正整数解的个数是.?

（3）不等式3（x-2）＜x-1的非负整数解是.?

（4）使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是.?

（5）不等式的正整数解的个数是.?

2．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；

(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．

3.已知不等式3（x-2）+10＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-yx=6的解，求代数式

的值

4.当a为何值时，关于x的一元一次方程（a-2）x+4=-ax的解为正数？

5.已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数．

求m的取值范围；

日期：（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：

日期：

时间：

时间：min

正栏订第二课时：错解

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1.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤

的序号，并写出正确的解答过程．

2.数学课上郝老师要求王旺在黑板上完成，解不等式：并把解集表示

在数轴上，下面是他的解题过程：

解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤1①

去括号得：4x-2-9x-2≤1②

移项得：4x-9x≤1+2+2③

合并同类项得：-5x＜5④

把x的系数化为1得：x≥-1⑤

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

王旺解答完后同学们都说他解错了，请你帮他看后，他是解错了．（填序号）

请帮王旺写出正确的求解过程．

在不等式求解过程中体现的数学思想是．

A．转化思想B．整体思想C．数形结合思想D．类比思想．

3.小军解不等式的过程如图，

请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

日期：

日期：

时间：

时间：min

正栏订第三课时：阅读理解型问题

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1.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上

如图表示，则k的值

2.阅读理解：我们把eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))称作二阶行列式，规定它的运算法则为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，

如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(23,45))＝2×5－3×4＝－2.

如果有eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(21,3－xx))＞0，求x的解集．

3.对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a－b，例如：5@3＝10－3＝7，

(－3)@5＝－6－5＝－11.

(1)若x@3＜5，求x的取值范围；

(2)已知关于x的方程2(2x－1)＝x＋1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．

4.请阅读下列解题过程：

解一元二次不等式：x2-3x＞0．

解：x（x-3）＞0，

∴

解得x＞3或x＜0．

∴一元二次不等式x2-3x＞0的解集为x＜0或x＞3．

结合上述解题过程回答下列问题：

上述解题过程渗透的数学思想为；

一元二次不等式x2-3x＜0的解集为；

（3）请用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3＜0．

5.阅读下列材料：问题：已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围，解决此问题的过程

如下：

解：∵x-y=2，x＞1∴y+2＞1，y＞-1又y＜0∴-1＜y＜0……①

同理得：1＜x＜2②

由①+②得-1+1＜x+y＜0+2∴0＜x+y＜2

请按照上述方法，解答下列问题：

时间：min若a-b=4，且a＞1，b＜2，求

时间：min

（2）若a-b=10，且a＞1，b≤1，求2a+3b的最大值．

日期：

日期：

正栏订第四课时：含参问题

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1.填空

（1）如果关于x的不等式(a＋1)xa＋1的解集为x1，那么a的取值范围是．

（2）关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是．

（3）如果a2，那么不等式ax2x＋5的解集是．

（4）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．

（5）关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是___