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二元一次方程组的笔记

日期

主题

关键点

公式/定理

解题步骤

示例

注意事项

XXXX年XX月XX日

二元一次方程组

定义

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1.方程中必须包含两个未知数。

方程组的解

满足所有方程的未知数的值

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2.解必须同时满足所有方程。

消元法

步骤1：列出方程组

ax+by=c

1.列出方程组。

{2x+y=5

x-y=1}

1.确保方程组有解。

dx+ey=f

2.选择一个方程，通过加减消去一个未知数。

2.消元过程中注意符号变化。

3.解出剩下的一个方程得到一个未知数的值。

3.验证解是否正确。

4.将求得的未知数代入原方程组求另一个未知数的值。

步骤2：消去一个未知数

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步骤3：解出剩余方程

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步骤4：代入求另一个未知数

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代入法

步骤1：列出方程组

同上

1.列出方程组。

同上

1.选择一个易于求解的方程开始。

2.从一个方程中解出一个未知数的表达式。

2.代入过程中注意保持等式的平衡。

步骤2：解出一个未知数的表达式

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3.将表达式代入另一个方程中。

3.验证解是否正确。

步骤3：代入求解另一个未知数

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4.解出代入后的方程，得到另一个未知数的值。

步骤4：写出方程组的解

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（总结步骤，写出最终解）

{x=2,y=1}