黄金卷07（重庆专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

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【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（每题4分，共40分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．下图中是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

3．下列调查中，适合采用全面调查的是（???）

A．调查一批圆珠笔的使用寿命 B．调查全国九年级学生的睡眠情况

C．调查重庆市民坐轻轨出行的意愿 D．调查“神十八”载人飞船各零部件质量

4．如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若S△ADE＝1，则四边形DBCE的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．估算的值应在（????）

A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间

7．如图所示是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，第③个图案由10个基础图形组成，…，第⑩个图案中的基础图形个数为（????）

A．31 B．30 C．40 D．41

8．如图，在扇形中，，为边上一点且，连接，将沿折叠，点恰好落在上的点处，则阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

9．如图，、、三点共线，分别以、为边，在的同侧构造正方形和正方形，点在上，，．连接．若是的中点，连接，那么的长是（???）

A． B． C． D．2

10．对于两个代数式，记，，以下说法正确的个数是（???）

①若，则；

②若关于的方程的解为和，则的值为；

③若关于的方程有两个不相等的实数根，则．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（每小题5分，共30分.）

11．计算：．

12．十月佳节将至，某班将举办“庆中秋，迎国庆”文艺汇演活动．现打算从班级的四位同学中（两名男同学和两名女同学）随机选取两名同学来当节目主持人，则选中一男一女的概率是．

13．已知五边形各内角的度数如图所示，则图中°．

14．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是．

15．如图，是直径，将劣弧沿弦折叠至所在平面内，折叠后的弧交于点，连接，延长交于点，连接，过点作的切线交的延长线于点．若，，则半径：的面积．

16．对于一个四位自然数，如果满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数为“差同数”．对于一个“差同数”，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为，规定：．例：，因为，故：是一个“差同数”．所以：，，则：．已知4378是一个“差同数”，则．若自然数都是“差同数”，其中（都是整数），规定：，当能被11整除时，则的最小值为．

三、解答题：（本大题共8个小题，共80分.）

17．计算：

(1)；

(2)．

18．林林自主探究时发现：三角形一个角的平分线与其对边的高重合时，这个三角形是等腰三角形，他通过证明三角形全等得到结论．请根据他的思路完成以下作图与填空：

(1)用直尺和圆规，作的角平分线交于D．（保留作图痕迹）

(2)已知：在中，是的角平分线，．

求证：．

证明：∵是的角平分线，

∴①______．

∵，

∴，

在和中

∴，

∴③______．

林林进一步研究发现，若在上图中已知是的角平分线，，同样可以通过证明三角形全等得到．因此，林林归纳出另外一个结论：三角形一个角的④______重合时，这个三角形是等腰三角形．

19．为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的