黄金卷08（重庆专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（每题4分，共40分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列事件中，属于必然事件的是（????）

A．射击运动员射击一次，命中10环

B．有一匹马奔跑的速度是70米/秒

C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

4．已知与是位似图形，相似比是，则与的面积比是（????）

A． B． C． D．

5．估计的值在数轴上最可能表示的点是（）

A． B． C． D．

6．如图，直线AB，CD被直线CE所截，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）

A．80 B．89 C．99 D．109

8．如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，已知若的半径是，，则阴影部分的面积为（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．则的值为（????）

A． B． C． D．

10．有两个依次排列的代数式：，用第二个代数式减去第一个代数式得到，将加8得到，将第2个代数式与相加得到第3个代数式，将加8得到，将第3个代数式与相加得到第四个代数式，……依此类推.则以下结论：

①；

②当第个代数式的值为时，或；

③(n为正整数)．其中正确的个数是（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题：（每小题5分，共30分.）

11．．

12．小颖有红、黄、蓝三支彩笔，这三支彩笔的笔杆与笔帽的颜色一致，完成绘画后她随机将三个笔帽盖在笔杆上，每个笔帽与笔杆的颜色都不匹配的概率为．

13．已知正边形的一个内角为，则.

14．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于x的一次函数的图象不经过第二象限，则满足条件的所有整数a的和为．

15．如图，已知是的直径，弦于点，过点作的切线交的延长线于点，为的中点，连接．若，则的半径是，．

16．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“和方数”．例如：四位数2613，因为，所以2613是“和方数”；四位数2514，因为，所以2514不是“和方数”．若是“和方数”，则这个数是；若四位数M是“和方数”，将“和方数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数N，若能被33整除，则满足条件的M的最大值是．

三、解答题：（本大题共8个小题，共80分.）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．小文非常喜效钻研数学，学了多边形的相关知识后，她知道了n边形的内角和等于，那么四边形的内角和是，于是她想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完成以下作图和填空：

如图，在四边形中，，平分．

(1)尺规作图：作的角平分线，交于点F（只保留作图痕迹）．

(2)探究：与的位置关系．将下面的过程补充完整．

解：∵且，

∴①

∵平分、平分，

∴，，

∴．

∵在中，，

∴②

∴③

通过推理论证，小红得到如下结论：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么④

19．中考体考在即，某校对初三年级共830名学生进行了最后一次体测（满分50分且分数均为整数）.测试完成后，发现所有学生成绩均为40分及以上.现从该年级甲、乙两班中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，为合格，为良好，为优秀），得到下列信息：

甲班10名学生的测试成绩为：50，46，40，49，50，50，47，49，50，