黄金卷（广东专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（广东专用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各数中，属于无理数的是（）

A．﹣2 B．2025 C． D．0.5

2．下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（）

A． B．

C． D．

3．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000km的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（）

A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106

4．在化学课上：老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象及其变化类型制成除正面外完全相同的六张卡片（如图），然后将卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是化学变化的概率是（）

A． B． C． D．

5．下列运算结果正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a6

C．a8÷a2＝a4 D．（8a2）2＝8a4

6．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）

A．38° B．45° C．58° D．60°

7．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝38°，则∠ABD的大小为（）

A．76° B．52° C．50° D．38°

8．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＞﹣1且m≠0 D．m＜1且m≠0

9．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．为了了解关于x的不等式﹣x+2＞mx+n的解集，某同学绘制了y＝﹣x+2与y＝mx+n（m，n为常数，m≠0）的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①b2＜4ac，②abc＞0，③3a+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤当x＜﹣1时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（）

A．①②④ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③⑤

二、填空题：本大题共5题，每小题3分，共15分.

11．4的算术平方根是．

12．4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是小时．

时间（小时）

0.5

1

1.5

2

2.5

人数（人）

10

18

12

6

4

13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

14．有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含n的式子表示）．

15．如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16．计算：．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点C作CE∥AB，连接AE．

（1）基本尺规作图：作∠ABF＝∠EAC，交线段AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：BF＝AE．

18．图1是某商场地下车库的出入口，车辆出入时，通常情况下只需升起“出口”或“入口”的道闸．特殊情况，两个道闸也可以同时升起．图2是其示意图，道闸升起过程中对边始终保持平行（如图中升起的道闸EPQ1R1），升起的最高点不超过顶部CD．矩形门的高AD＝3.6米，宽AB＝6.6米．