黄金卷（南京专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（解析版）.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（南京专用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m．0.0000077用科学记数法表示是（）

A．0.77×10﹣5 B．0.77×10﹣6 C．7.7×10﹣5 D．7.7×10﹣6

【答案】D

【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0000077＝7.7×10﹣6．

故选：D．

2．（2分）下列各式中，一定能成立的是（）

A．(?2.5)2=(2.5

C．(a?1)2=a?1

【答案】A

【分析】利二次根式的化简的法则，二次根式的乘法的法则对各项进行运算即可．

【解答】解：A、(?2.5)2=(

B、当a＜0时a没有意义，故B不符合题意；

C、当a﹣1＜0时，(a?1)2=1?a

D、当a≥3时，a2?9=

故选：A．

3．（2分）如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角

B．等腰三角形“三线合一”

C．垂线段最短

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

【答案】B

【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【解答】解：∵AB＝AC，BE＝CE，

∴AE⊥BC，

故工程人员这种操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”，

故选：B．

4．（2分）验光师检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了（）

A．150 B．200 C．250 D．300

【答案】B

【分析】由已知设y=kx，则由图象知点（0.25，400）满足解析式，代入求k＝100，则解析式为：y=100x，令x＝0.25，

【解答】解：设y=kx（

∵（0.2，500）在图象上，

∴k＝500×0.2＝100，

∴函数解析式为：y=100

当x＝0.25时，y=100

当x＝0.5时，y=100

∴度数减少了400﹣200＝200（度），

故选：B．

5．（2分）《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（）

A．x2+32＝（1﹣x）2 B．x2+（1﹣x）2＝32

C．x2+（10﹣x）2＝32 D．x2+32＝（10﹣x）2

【答案】D

【分析】根据题意结合勾股定理列出方程即可．

【解答】解：根据题意可得：x2+32＝（10﹣x）2，

故选：D．

6．（2分）据说古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，则cosα等于（）

A．35 B．45 C．34

【答案】B

【分析】根据题意可得BC＝3，AC＝4，AB＝5，运用勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，再根据余弦的计算方法即可求解．

【解答】解：如图所示，BC＝3，AC＝4，AB＝5，

∴△ABC是直角三角形，

∴cosα=AC

故选：B．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7．（2分）64的算术平方根是22．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据算术平方根的概念进行解题即可．

【解答】解：∵64=

∴64的算术平方根是8=22

故答案为：22．

8．（2分）若二次根式x?9在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥9．