2024年高中物理第三章万有引力定律练习含解析教科版必修2.docVIP

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万有引力与航天的综合练习

一、清晰基本概念和规律★★☆☆☆☆

对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是（）

A．公式中的G是引力常量，它是人为规定的

B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C．两物体间的引力大小肯定是相等的

D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力

【解答】解：A、公式中的G是引力常量，是通过试验测量出来的，故A错误；

B、当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用．故B错误；

C、两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小肯定是相等的．故C正确，D错误；

故选：C．

对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是（）

A．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

B．公式中的G是引力常量，它是由试验得出的而不是人为规定的

C．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小

D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力

【解答】解：A、当两物体间的距离趋向于零时，万有引力定律公式F=G，不再适用，故A错误．

B、公式中的G是引力常量，它是由卡文迪许通过试验得出的，而不是人为规定的，故B正确．

C、依据牛顿第三定律，相互作用的两个物体，之间的作用力大小相等，方向相反，与质量无关，故C错误．

D、m1和m2所受的万有引力大小总是相等的，方向相反，是一对相互作用力．故D正确．

故选：BD

【过关检测】

已知万有引力常量G，要计算地球的质量还须要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（）

A．地球公转的周期及半径

B．月球绕地球运行的周期和运行的半径

C．人造卫星绕地球运行的周期和速率

D．地球半径和同步卫星离地面的高度

【解答】解：A、地球公转，中心天体是太阳，已知周期和半径，依据万有引力供应向心力，只能求出太阳的质量．故A错误．

B、依据，知道周期和半径，可以求出地球的质量．故B正确．

C、知道人造地球卫星的周期和速率，由，可求出轨道半径，依据，可求出地球的质量．故C正确．

D、同步卫星的周期已知，知道地球的半径和同步卫星的高度，可知同步卫星的轨道半径，依据，可求出地球的质量．故D正确．

故选BCD．

如图所示．a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（）

A．b所需向心力最小

B．b、c的周期相同且大于a的周期

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

【解答】解：依据万有引力供应向心力，由牛顿其次定律得：G=m=mr=ma，

A、因为a、b质量相同，且小于c的质量，可知b所需向心力最小．故A正确；

B、周期T=2π，所以b、c的周期相同，大于a的周期．故B正确；

C、向心加速度a=，b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度，故C错误；

D、c加速后速度变大，所须要的向心力变大，c做离心运动，c的轨道半径变大，c不行能追上b；b减速后速度变小，所须要的向心力变小，b做向心运动，轨道半径变小，b不行能可等候同一轨道上的c，故D错误；

故选：AB．

2009年6月19日凌晨5点32分（美国东部时间2009年6月18日下午5点32分），美国航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号放射场用“宇宙神﹣5”运载火箭将月球勘测轨道飞行器（LRO）送入一条距离月表31英里（约合50km）的圆形极地轨道，LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（）

A．LRO运行的向心加速度为

B．LRO运行的向心加速度为

C．月球表面的重力加速度为

D．月球表面的重力加速度为

【解答】解：A、B、向心加速度a=r（）2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径．所以LRO运行时的向心加速度为，故A错误，B正确．

C、D、依据万有引力供应向心力得：=（R+h）①

依据万有引力等于重力得：=mg…②

解得：月球表面的重力加速度g=，故CD错误．

故选：B．

二、会运用基本思想方法★★☆☆☆☆

如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（）

A．= B．=（）2 C．= D．=

【解答】解：A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由a1=ω2r，a2=ω2R

得：=，故A正