2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第五章 第二节等差数列及其前n项和 文.pdf

第二节等差数列及其前n项和

1.理解等差数列的概念.

n

2.掌握等差数列的通项公式与前项和公式.,3.能在具体的问题情境中识别数列的等

差关系，并能用有关知识解决相应的问题.

4.了解等差数列与一次函数的关系.

知识梳理

一、等差数列的概念

1．定义：如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差都是同一个常数，那么这

{}

aad

样的数列叫做等差数列，记作数列，首项记作，公差记作.

n1

aadn*

2．符号表示：－＝(∈N)．

n＋1n

二、通项公式

{}

aaandanmd

若数列为等差数列，则＝＋(－1)＝＋(－).

nn1m

三、前n项和公式

na＋ann－1

S＝1n＝na＋d.

n212

四、等差中项

ab

＋

aAbAabA

如果三数，，成等差数列，则叫做和的等差中项，即＝.

2

五、等差数列的判定方法

{}

aadn*a

1．定义法：－＝(常数)(∈N)⇔是等差数列．

n＋1nn

*{}

aaana

2．中项公式法：2＝＋(∈N)⇔是等差数列．

n＋1nn＋2n

{}

aknbkbn*a

3．通项公式法：＝＋(，是常数)(∈N)⇔是等差数列．

nn

{}

nSAn