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第二章函数与导数第11课时导数的概念与运算(对应学生用书(文)、(理)28～29页)
考情分析考点新知
①导数的概念及其运算是导数应用的基础，
是高考重点考查的对象，主要考查求导数的
①了解导数概念的实际背景，理解导数的几
基本公式和法则.
何意义.
②对导数几何意义的考查几乎年年都有，往
②能根据基本初等函数的导数公式和导数
往以导数几何意义为背景设置成导数与解析
的四则运算法则求简单函数的导数.
几何的简单综合．
11
1.(选修22P7例4改编)已知函数f(x)＝1＋，则f(x)在区间[1，2]，，1上的平均变
x2
化率分别为________．
1
答案：－，－2
2
f（2）－f（1）1
解析：＝－；
2－12
1
f（1）－f（）
2
＝－2.
1
1－
2
2.(选修22P12练习2改编)一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的
单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.
答案：5
解析：s′(t)＝2t－1，s′(3)＝2×3－1＝5.
1π
3.(选修22P26习题5)曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．
26
π3
答案：x－y－－＝0
122
1π1ππ3π
解析：设f(x)＝x－cosx，则f′＝＋sin＝1，故切线方程为y－－＝x－，
26261226
π3
化简可得x－y－－＝0.
122
（x－2）2
4.(选修22P26习题8)已知函数f(x)＝，则f(x)的导函数f′(x)＝________．
x＋1
x2＋2x－8
答案：
（x＋1）2
-1-/12
x2－4x＋4
解析：由f(x)＝，得
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