高中数学第1章立体几何初步1.1.2圆柱圆锥圆台和球备.pptxVIP

1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球

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一．圆柱及相关概念

1．定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，

将矩形旋转一周而形成曲面所围成几何

体叫做圆柱。

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圆柱

轴

侧面

母线

母线

底面

记作：圆柱OO’

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2．相关概念：

（1）圆柱轴：旋转轴叫做圆柱轴；

（2）圆柱高：在轴上这条边（或它长度）

叫做圆柱高；

（3）圆柱底面：垂直于轴边旋转而成圆

面叫做圆柱底面；

（4）圆柱侧面：不垂直于轴边旋转而成

曲面叫做圆柱侧面；

（5）圆柱母线：不论旋转到什么位置，

不垂直于轴边叫做圆柱母线。

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3．圆柱表示方法：用表示它轴字母表示，

如圆柱OO’.

4．圆柱含有以下性质：

（1）圆柱底面是两个半径相等圆，圆半

径等于矩形边长，两圆所在平面相互平行；

（2）经过轴各个截面是叫做轴截面，轴

截面是全等矩形；

（3）母线平行且相等，它们都垂直于底

面，它们长等于圆柱高.

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二．圆锥及相关概念

1．定义：以直角三角形一条直角边所在

直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而

形成曲面所围成几何体叫做圆锥.

2．相关概念：

（1）圆锥轴：旋转轴叫做圆锥轴；

（2）圆锥高：在轴上这条边（或它长度）

叫做圆锥高；

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（3）圆锥底面：垂直于轴边旋转而成圆面

叫做圆锥底面；

（4）圆锥侧面：不垂直于轴边旋转而成曲

面叫做圆锥侧面；

（5）圆锥母线：不论旋转到什么位置，不

垂直于轴边都叫做圆锥母线；

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3．圆锥含有以下性质：

（1）圆锥底面是一个圆，圆半径就是直

角边长，底面和轴垂直；

（2）平行于底面截面是圆；

（3）经过轴各个截面是轴截面，各轴截

面是全等等腰三角形；

（4）过顶点和底面相交截面是等腰三角

形;

（5）母线都过顶点且相等，各母线与轴

夹角相等。

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三．圆台及相关概念

1．定义：以直角梯形一条直角边所在直

线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成

曲面所围成几何体叫做圆台。

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2．相关概念：

（1）圆台轴：旋转轴叫做圆台轴；

（2）圆台高：在轴上这条边（或它长度）

叫做圆台高；

（3）圆台底面：垂直于轴边旋转而成圆

面叫做圆台底面；

（4）圆台侧面：不垂直于轴边旋转而成

曲面叫做圆台侧面；

（5）圆台母线：不论旋转到什么位置，

不垂直于轴边都叫做圆台母线。

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上底面

侧面

母线

母线

轴

下底面

3．圆台表示方法：用表示它轴字母表示，

如圆台OO’。

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4．圆台含有以下性质：

（1）圆台底面是两个半径不等圆，两圆所在

平面相互平行又都和轴垂直；

（2）平行于底面截面是圆；

（3）经过轴各个截面是轴截面，各轴截面是

全等等腰梯形；

（4）任意两条母线（它们延长后会相交）确

定平面，截圆台所得截面是等腰梯形；

（5）母线都相等，各母线延长后都相交于一

点。

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圆柱、圆锥、圆台

名称圆柱圆锥圆台

图形lr

lhl

h