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第七节立体几何中的向量方法(理)
时间：45分钟分值：75分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分
ab
别是＝(1,0,1)，＝(0,1,1)，那么这条斜线与平面所成的角是
()
A．90B．60
C．45D．30
ab
解析∵||＝2，||＝2，
ab
·1
abab
∴cos〈，〉＝＝.又〈，〉∈(0°，90°)，
ab
||||2
ab
∴〈，〉＝60°.
答案B
→→→
ABBCzAB
2．(2014·珠海模拟)已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，)，若
→→
BCBPxyBPABCxyz
⊥，＝(－1，，－3)，且⊥平面，则实数，，分别
为()
33154015
A.，－，4B.，－，4
7777
4040
C.，－2,4D．4，，－15
77
→→→→
ABBCABBCzz
解析∵⊥，∴·＝0，即3＋5－2＝0，得＝4，又
→
BP⊥平面ABC，∴BP⊥AB，BP⊥BC，BC＝(3,1,4)，则
1/20
40
x＝，
xy7
－1＋5＋6＝0，解得
xy
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