2015高考数学(理)一轮复习配套文档第10章 第3节 2项式定理.pdf

第三节二项式定理

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1．能利用计数原理证明二项式定理．

2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

1．二项式定理

n0n1n－1

abaab

(＋)＝C＋C＋…＋

二项式定理nn

knkknn

－*

abbn

C＋…＋C(∈N)

nn

rrn

二项式系数二项展开式中各项系数C(＝0,1，…，)

n

rnrr

－

Tabr

二项式通项＝C，它表示第＋1项

r＋1n

2．二项式系数的性质

xynkyxnk

1．二项式(＋)的展开式的第＋1项与(＋)的展开式的第＋1项一样吗？

xynyxn

提示：尽管(＋)与(＋)的值相等，但它们的展开式形式是不同的，因此应用二项

xy

式定理时，，的位置不能随便交换．

2．二项式系数与项的系数一样吗？

01nab

提示：不一样．二项式系数是指C，C，…，C，它只与各项的项数有关，而与，

nnn

的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也

ab

与，的值有关．

xynr

1．(－)的二项展开式中，第项的系数