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高中物理方程组求解方略
在物理高考中，要解决后面的计算题，列方程组是必须的；
而试卷评阅时的评分标准几乎所有的得分点也都在方程和结果上.
根据参与阅卷老师反馈的信息看，一般阅卷老师都喜欢“后往前”
看，也就是先看结果再审过程；而很多同学计算能力较
差，求解方程组的水平实在不敢恭维，从而导致很多同学因为结
果不正确“无辜”地丢失了很多宝贵分数！
其实，用我们所学的高中数学知识来解决高中物理问题，应
.
该是绰绰有余的而之所以出现因为计算求解而频频失分的现
象，是因为同学们对于物理方程组的求解不得其法造成的.本
文
将就物理计算题方程组的求解问题加以分类解析，以期对同学们
有所启发和帮助.
一、物理过程相互衔接，物理方程彼此独立的方程组
这类方程组，可从题设已知条件开始逐个突破、“顺藤摸
瓜”，最终直达结果.
11L
例如图所示，长为不可伸长的细绳一端系于。点，另
m30°
一端系着一质量为的小球，小球自与水平方向成夹角
AC
（绳拉直）的处由静止释放，求小球到达。点正下方处时，
小球对细绳的拉力大小？
解析小球静止释放后，A点先做自由落体运动到正下方的
B点，此过程中满足机械能守恒定律，
mv2=2mgLsin30??{.①
到达B点时速度方向应该竖直向下，由于细绳的约束，导致
v10v2
沿半径方向即径向的速度将降为，小球只以切向速度
从
B点下摆，其中v2=vcos30??{.②
接着小球从B点下摆到C点过程中，又满足机械能守恒定律，
若以C点为重力势能零势点，则有
mgL(1-cos60??{)+mv22=mvC2
在C点，小球做圆周运动，令细绳对小球的拉力为F,由牛
顿第二定律得
F-mg=m④
由①得v二,⑤
将⑤代入②得v2=,⑥
将⑥代入③得vC2=gL,⑦
将⑦代入④得F=mg⑧
再由牛顿第三定律知小球对细绳的拉力F与细绳对小球的
力大小相等，方向相反.
F，=F=mg.
点评此类方程组看似繁多，实则彼此孤立，由题设条件可
以轻易逐个击破，为高中物理中比较常见的方程组.
二、物理过程单一，但同时满足多个物理规律，未知物理
量彼此关联的方程组.
这类方程组，由题设条件根据满足的物理规律列出，一般应
用数学上解简单方程组的“代入法”、“消元法”等便可以顺利
求解.
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例如图所示，长为的轻杆，一端装有固定光滑的
转
QBA
动轴另一端及中点固定着质量相同的球和球，将轻杆从
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