精品解析： 重庆市渝中区巴蜀中学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（原卷版）.docx

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数学

巴蜀中学初中数学试题研究中心命制

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

1.下列四个数中，最小的数是（）

A.5 B. C.0 D.

2.绿色环保，人人参与．下列环保标志中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.在政策支持、技术进步和市场需求推动下，中国已成为全球最大的新能源汽车市场，并正在引领全球汽车产业的变革．2024年中国新能源汽车零，将科学记数法表示为（）

A B. C. D.

4.如图，，若，则度数为（）

A. B. C. D.

5.估计的值应在（）

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

6.如果四个点，，和在反比例函数的图象上，那么，，之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

7.石墨烯是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格石墨烯，其结构的一部分如图所示．正六边形的一条边表示两个碳原子构成的碳碳键，当正六边形只有一个时，碳碳键有6条；当正六边形有2个时，碳碳键有11条；当正六边形有3个时，碳碳键有16条……以此类推．当碳碳键共有96条时，正六边形的个数为（）

A.16 B.17 C.18 D.19

8.如图，正六边形的边长为2，以点D为圆心，为半径画弧，以点F为圆心，为半径画弧，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

9.如图，在正方形中，点F为中点，点E为上一点，满足，点G为线段上一点，若，则的值为（）

A. B. C. D.

10.已知多项式，满足．在这列多项式中任取相邻的项增加绝对值符号后进行化简称为“绝对操作”．比如当，时，其中一种“绝对操作”为．下列说法：

①当，时，“绝对操作”后的结果一共有种；

②当，时，进行“绝对操作”化简后的代数式，结果必然相同的“绝对操作”有种；

③当时，若进行“绝对操作”后共有种化简结果必然相同，则的最小值为．其中正确的个数是（）

A. B. C. D.

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11._______．

12.寒假期间，小周、小李二人在《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《封神第二部》、《射雕英雄传：侠之大者》四部影片中各自随机选择一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为_______．

13.如图，绕点A顺时针旋转得到，点E落在的延长线上，交于点F，．若，则的长度为_______．

14.如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是_______．

15.如图，为的直径，平分，的延长线交的切线于点P．若，，则_______．的面积_______．

16.如果一个四位自然数M各数位上的数字互不相等且不为0，其中千位和十位之和为8，百位和个位之和也为8，我们称M为“花开数”，记．如果一个四位自然数N各数位上的数字互不相等且不为0，其中千位和十位之和为9，百位和个位之和也为9，我们称N为“长久数”，记．若A为“花开数”，B为“长久数”．当A取最大值，B取最小值时，则_______；若被9除余8，被10整除，当的值为某个自然数的平方时，B的值为_______．

三、解答题（本大题8个小题，17题16分，18--24题各10分）

17.计算：

（1）；

（2）先化简，再求值：，其中．

18.为促进学生对科技创新知识的了解，重庆某中学在七年级和八年级开展了“科技创新知识竞赛”，并从七年级和八年级的学生中分别随机抽取了25名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：，B组：，C组：，D组：），下面给出了部分信息：

七年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：

89，86，87，86，88，85，87，89．

八年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：

98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，

85，85，84，83，82，81，80，79，78，78，75，71，68．

七年级、八年级被抽取的学生测试得分统计表

平均数

众数

中位数

七年级

85.2

90

n

八年级

85.