北京市延庆县高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.3 组合说课稿 新人教B版选修2-3.docx

北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.3组合说课稿新人教B版选修2-3

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.3组合说课稿新人教B版选修2-3

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为新人教B版选修2-3第一章计数原理1.2排列与组合中的1.2.3组合。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将结合学生已掌握的排列知识，引入组合的概念，通过实例分析和公式推导，帮助学生理解组合数的计算方法，为后续学习概率论打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解组合数的概念，掌握组合的计数方法，提升解决实际问题的能力，增强数学思维和创新能力。同时，培养学生严谨的数学态度和合作学习的意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了排列的基本概念和计算方法，具备了一定的逻辑推理和数学抽象能力。他们对于排列的公式和计算步骤有一定的了解，能够解决一些简单的排列问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对计数原理这类富有挑战性的内容。他们的学习能力强，能够迅速理解和掌握新知识。学习风格上，部分学生偏好通过实例和直观图形来理解抽象概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式推导和逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习组合时可能会遇到以下困难和挑战：一是对组合与排列的区别理解不够清晰，容易混淆；二是组合数的计算公式较为复杂，学生可能难以记忆和灵活运用；三是实际应用中，如何将组合问题转化为数学模型，学生可能缺乏实际操作经验。针对这些困难，教学中需要通过实例分析和小组讨论等方式，帮助学生逐步克服。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板或黑板、计算器

-课程平台：学校内部数学教学平台或网络教学平台

-信息化资源：排列与组合相关的教学课件、动画演示、例题习题库

-教学手段：实物教具（如扑克牌）、小组合作学习材料、课堂练习纸

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师展示一系列生活中的组合实例，如选课、分组、抽奖等，引导学生回顾排列的知识，并提问：“在上述实例中，如果顺序不重要，我们该如何计算可能的组合数量？”

-学生分享自己的思考，教师引导学生引出组合的概念，并提出本节课的学习目标。

2.讲授新知（20分钟）

-教师讲解组合的定义、性质以及计算方法，结合实例进行说明。

-通过多媒体展示组合数公式的推导过程，引导学生理解组合数与排列数的关系。

-利用动画演示组合的实际应用，如双色球抽奖、生日悖论等，增强学生的直观感受。

-教师引导学生分析实际问题，运用组合数公式进行计算，巩固所学知识。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成课堂练习，教师巡视指导，解答学生疑问。

-选取部分典型题目，进行讲解和点评，帮助学生掌握解题技巧。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调组合的定义、性质和计算方法。

-总结学生在课堂上的表现，鼓励学生在课后继续巩固和拓展。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括计算题、应用题和拓展题，要求学生在规定时间内完成。

-强调作业的重要性，鼓励学生积极完成，为下一节课的学习做好准备。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解组合概念：通过本节课的学习，学生能够深入理解组合的概念，认识到组合与排列的区别，能够在实际问题中准确判断何时使用组合计数。

2.掌握组合公式：学生能够熟练掌握组合数的计算公式，包括组合数的定义公式和组合数的性质，能够在没有给出具体组合数的情况下，灵活运用公式进行计算。

3.应用能力提升：学生在解决实际问题时，能够将组合的概念和公式应用于具体的情境中，如选课、抽奖、密码设置等，提高了解决实际问题的能力。

4.数学思维发展：通过本节课的学习，学生的数学抽象和逻辑推理能力得到提升，能够从具体实例中抽象出数学模型，并运用数学语言进行描述。

5.学习策略改进：学生在学习组合的过程中，学会了如何通过实例分析和公式推导来理解新概念，这种学习策略对于后续学习其他数学概念和理论具有积极的迁移作用。

6.团队合作能力：在课堂练习和小组讨论中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题，提高了团队合作和沟通能力。

7.自主学习能力：学生在完成课后作业和拓展练习的过程中，培养了自主学习的能力，能够独立思考、查找资料、解决问题。

8.学习兴趣增强：通过本节课的学习，学生对数学