2024-2025学年辽宁省葫芦岛市高二上学期1月期末考试数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年辽宁省葫芦岛市高二上学期1月期末考试数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的

1.若直线［的倾斜角为¥，则直线［的斜率为()

A.—V~3B.V~3C.—D.

2.直线2x-y+3=与x+ay—1=0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()

A.(1,5)B.(―1,—1)C.(—1,1)D.(―2,—1)

3.设国，药奇是单位正交基底，已知向量»在基底｛afbfc｝下的坐标为(3,4,5),其中廿=舌+药片=变+

西｛=舌+或，则向量0在基底｛百，变，曰｝下的坐标是()

A.(8,7,9)B.(7,8,9)C.(8,9,10)D.(9,10,8)

4.已知双曲线C：熹-§=l(m0)的实轴长等于虚轴长的2倍，则双曲线C的标准方程为()

A丈—史—1b立—史一1史—立一1D^-^-1

A-82_1B-ll3_1C-82_1113_1

5.现将包含球刀的5个不同的小球放入包含甲盒的四个不同的盒子里，每盒至少一球.其中小球刀不放入甲盒

中，则不同安排方案的种数是()

A.180B.168C.120D.90

6.过点P(2,3)的直线［与圆Q:(x-3)2+(y-l)2=l相切，则直线［的方程为()

A.3%+4y—18=0B.x=2或4x+3y—17=0

C.4x+3y—17=0D.x=2或3x+4y—18=0

7.已知集合M=｛—2,—101,3｝,直线Ax+By+C=0中的AtB,C是取自集合M中的三个不同元素，并且该

直线的倾斜角为锐角，符合以上所有条件的直线的条数为()

A.40B.32C.24D.23

8.已知点P在双曲线C:专—§=1(0,力0)上，P到两渐近线的距离分别为2,F为双曲线的一个焦

点，且F到双曲线渐近线的距离为由，若dau*恒成立，则双曲线C的离心率的最小值为()

A./2B.3C.2D./5

二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求

9.已知圆P：*2+y2+2y=0与圆Q/2+y2+4x=0交于两点，贝lj()

A.两圆有2条公切线

B.圆F与圆Q的公共弦所在直线的方程是y=2%

C.\AB\=手

D.四边形P4QB的面积为2

10.如图，在正四棱柱ABCD—AWm中，AAt=2AB=2,点M在线段上运动，则下列结论正确的

是（）

A.三棱锥B-角的体积为定值

B.\AM\的最小值为专

C.若点M运动到线段中点，则异面直线刀M与DjD所成角的正切值是2

D.存在点M,使直线QM1平面为C]D成立

11抛.物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射

出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y2=8x的焦点

为F,为坐标原点，一束平行于x轴的光线上从点Pm,n）n28m）射入，经过抛物线上的点刀（也％）反射

后，再经抛物线上另一点Bx2fy2）反射后，沿直线上射出，则下列结论中正确的是（）

A』^1,11

A.x®2=4B.丽+丽=万

C.\AF\+2|时|的最小值为6+4应D.直线九与质间的距离最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

12.在平行六面体ABCQ-中，以顶点