辽宁省大连市高中数学 第一章 导数及其应用 1.1 瞬时速度与导数说课稿 新人教B版选修2-2.docx

辽宁省大连市高中数学第一章导数及其应用1.1瞬时速度与导数说课稿新人教B版选修2-2

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以“瞬时速度与导数”为主题，通过实际物理问题引入导数的概念，引导学生理解导数的几何意义和物理意义，并结合实例进行应用练习，旨在帮助学生掌握导数的概念和应用方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学内容与新人教B版选修2-2课本紧密相连，符合教学实际，实用性强。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过实例分析，学生能够理解导数的概念，提升数学抽象和逻辑推理能力；通过几何意义的学习，强化直观想象能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模和数学运算能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了函数的基本性质、极限的基本概念，以及函数的连续性和可导性等基础知识。这些知识是学习导数及其应用的基础，学生应具备一定的函数图像分析和函数性质分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学学科的兴趣较为广泛，尤其对实际问题中的数学应用感兴趣。学生的能力水平参差不齐，部分学生对抽象数学概念理解较好，而另一部分学生可能更擅长通过具体实例来学习。学习风格上，有的学生偏好通过观察和实验来学习，有的则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习导数及其应用时，可能遇到的困难包括对导数概念的理解、导数运算的技巧以及如何将导数应用于实际问题。部分学生可能难以将抽象的数学概念与具体的物理现象相结合，从而影响对导数物理意义的理解。此外，学生可能对导数在几何中的应用感到困惑，尤其是在求解曲线的切线问题时。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解导数的定义、几何意义和物理意义，帮助学生建立清晰的概念框架。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行讨论，激发学生的思维，培养合作学习能力。

3.实验法：利用物理实验设备，让学生观察速度变化的实际过程，直观理解瞬时速度与导数的关系。

教学手段：

1.多媒体展示：运用PPT展示函数图像、导数计算过程，提高教学直观性和互动性。

2.教学软件：利用数学软件进行导数计算和图形展示，帮助学生理解抽象概念。

3.实物演示：使用教具或模型演示导数的物理意义，增强学生的感性认识。

教学过程

1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：展示一辆汽车在直线道路上行驶的图像，提出问题：“如何计算某一时刻汽车的速度？”通过这个问题激发学生对瞬时速度的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾函数的极限概念和连续性，引导学生将极限思想应用于瞬时速度的计算。

2.新课呈现（约20分钟）：

-讲解新知：详细讲解导数的定义、几何意义和物理意义，强调导数是函数在某一点处的变化率。

-举例说明：以汽车行驶的例子，展示如何通过导数计算瞬时速度，并解释导数的实际应用。

-互动探究：组织学生分组讨论，让学生尝试计算给定函数在某点的导数，并讨论如何在实际问题中应用导数。

3.巩固练习（约30分钟）：

-学生活动：学生独立完成课本中的练习题，包括求导数、分析函数的增减性、判断函数的极值等。

-教师指导：教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题，并给予个别指导。

4.课堂总结（约10分钟）：

-总结本节课的主要内容，强调导数的概念和应用，以及导数在解决实际问题中的重要性。

-提出思考题，引导学生思考导数在其他学科中的应用，如物理学、经济学等。

5.作业布置（约5分钟）：

-布置课后作业，包括课本中的习题和额外的思考题，要求学生在课后独立完成。

-强调作业的重要性，鼓励学生通过作业巩固所学知识，并提前预习下一节课的内容。

教学过程详细安排如下：

**第一课时**

1.导入（约5分钟）

-展示汽车行驶图像，提出问题：“如何计算某一时刻汽车的速度？”

-回顾极限和连续性概念。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解导数的定义、几何意义和物理意义。

-举例说明导数的计算和应用。

-互动探究：分组讨论，计算函数导数。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生独立完成课本习题。

-教师指导：解答学生问题。

**第二课时**

1.巩固练习（续）（约20分钟）

-学生继续完成课后作业。

-教师个别指导。

2.课堂总结（约10分钟）

-总结导数概念和应用。

-提出思考题。

3.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业和预习任务。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解导数概念：通过本节课的学习，学生能够准确理解导数的定义，认识到导数是函数在某一点处的变化率，是函数连续性和可导性的体现。学生能够区分导数的