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2024年重庆市中考数学试卷（B卷）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．?1 B．0 C．1 D．2

2．下列标点符号中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．反比例函数y=?10

A．（1，10） B．（?2，5） C．（2，5） D．（2，8）

4．如图，AB∥CD，若∠1＝125°，则∠2的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．125°

5．若两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形面积的比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

6．估计12(

A．8和9之间 B．9和10之间

C．10和11之间 D．11和12之间

7．用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（）

A．20 B．21 C．23 D．26

8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD．若∠D＝28°，则∠OAB的度数为（）

A．28° B．34° C．56° D．62°

9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M．若BE＝DF＝1，则DM的长度为（）

A．2 B．5 C．6 D．12

10．已知整式M：anxn+an?1xn?1+?+a1x+a0，其中n，an?1，…，a0为自然数，an为正整数，且n+an+an?1+?+a1+a0＝5．下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有3个；

③满足条件的整式M共有16个．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．计算：|?2|+30＝．

12．甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为．

13．若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为．

14．重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x，根据题意，可列方程为．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．若BC＝2，则AD的长度为．

16．若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x?2＜3x+a的解集为x≤4，且关于y的分式方程a?8y+2?

17．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点．连接AC交⊙O于点D，点E是⊙O上一点，连接BE，DE，过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F．若BC＝5，CD＝3，∠F＝∠ADE，则AB的长度是；DF的长度是．

18．一个各数位均不为0的四位自然数M=abcd，若满足a+d＝b+c＝9，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数1278，∵1+8＝2+7＝9，∴1278是“友谊数”．若abcd是一个“友谊数”，且b?a＝c?b＝1，则这个数为；若M=abcd是一个“友谊数”，设F（M）=M9，且F(M)+ab

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（8分）计算：

（1）a（3?a）+（a?1）（a+2）；（2）（1+2x?2）

20．（10分）数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．

八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．

七、八年级抽取的学