2025年上海市中考模拟数学试卷试题及答案详解 (2).pdf

2025年上海市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列代数式中，不是单项式的是（）

A.3mnC.0D.呼

2n

2.下列各组数中，不相等的一组是（）

A.(—2)3—23B.(—2尸—22C.1—2|323D.2

3.泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金

字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）

A.图形的相似B.图形的平移C.图形的旋转D.图形的翻折

4.已知汰片、7都是非零向量，下列条件中不能判定片〃3的是（）

A.a//cfa//bB.c=3b

C.\b\=\c\D.a=3b,c=—2a

5.如果锐角A的余弦值为；，下列关于锐角A的取值范围的说法中，正确的是（）

A.0°ZX30°B.30°^A45°C.45°ZX60°D.60°90°

6.如果一次函数％=mx-6（mA0）、y2=nx-2（nA0）的图象都经过C（l,一3）,那么函数y=，光的

大致图象是（）

二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

7.函数y=吉的定义域是.

8.计算：（-q2）3-a2=.

9.如果2x=3y,那么;的值是.

10.把一个三角形放大为与它相似的三角形，如果它的面积扩大为原来的9倍，那么它的周长扩大为原来

的倍.

11.抛物线y=（。+）%2-x在对称轴左侧的部分是上升的，那么。的取值范围是.

12.已知一坡面的坡度1=1:岳,那么这个坡角等于°.

13.如图，点。、E分别在边AB、AC上，且篇=?DE//BC.^AD=久

afEC=b，那么用向量汰片表示向量尻为•。V

BC

14我.们把常用的A4纸的短边与长边的比叫作“白银比”，把这样的矩形称

为“白银矩形”.如图，一张规格为A4的矩形纸片A8CQ,将其长边对折（EF

为折痕），得到两个全等的A5矩形纸片，且A4、A5这两种规格的矩形纸片相

似，那么这个“白银比”为.

15如.图，已知4ABC的三个顶点均在小正方形的方格顶点上，那么sinC的值是

16在.两条直角边长分别是2015的直角三角形的内部作矩形如

果AB、AQ分别在两条直角边上（如图所示），AD：AB=1：2,那么矩形

ABCD的面积是.

20

17如.图，点。在四边形ABCD的内部，2LC0D=^ABC=90°,AB=BC,D=

C,如果B。=a,那么AD的长为.(用含字母a的式子表示)

18如.图，在△ABC中，BD是XABC的中线，BC=2BD,AC=6/5,tanX=|,那么AB的长为.

三、答题：本题共7小题，共78分。答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

计算：sin230°-??.nO-

2-tan60vcot307

20.(本小题10分)

二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，已知它与X轴的一个交点坐标是(6,0),且对称轴是直线

x=2.

(1)填空：

①q与人的数量关系为：b=；

②图象与尤轴的另一个交点坐标为.

(2)如果该函数图象经过点(0,