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第十七章勾股定理

专题一利用勾股定理求线段长

核心考点一直接利用勾股定理求线段长

01.(2023二中)如图,∠ACB=∠ABD=90°,AC=2,BC

核心考点二勾股定理与面积法

02.(2023光实↓如图,在边长为1的正方形网格中,A,B,C均在正方形格点上,则C点到AB的距离为_____.

核心考点三设参处理(1)——直接计算与间接设参

03.(2023七一)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D.若AD=3,

核心考点四设参处理(2)一一分别设参

04(2024宁波)如图,在△ABC中,∠C=90°,AM,BN分别是BC,AC上的中线.若AB=2

专题二勾股定理与等腰三角形

核心考点一直接设参,利用等腰和勾股定理

01.如图,在△ABC中,AC=BC,AD⊥BC于点D,BD=1,AD=

02.两张大小相同的纸片,每张都分成七个大小相同的矩形,如图所示放置,重合的顶点记作A,点C在另一张纸的分隔线上.若BC=28,则AB

核心考点二化斜为直,平方差公式转化线段的乘积

03.如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上任意一点,连接AP.求证:

04.如图,在△ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于B,C的一点

核心考点三等腰三角形中的分类讨论

05.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10?cm,AC=6?cm,动点P从点B出发沿射线BC

(1)求BC边的长；

(2)当△ABP为等腰三角形时,求t的值

备用图1备用图2

专题三勾股定理的逆定理

核心考点一直接计算应用勾股定理逆定理

01.如图,在单位为1的正方形网格图中有a,b,c,d

A.1个B.2个

C.3个D.4个

核心考点二计算得隐藏的直角

02.(2022武昌)如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,AD

核心考点三双高图与勾股定理逆定理、

133.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,

核心考点四勾股数组

04.在学习“勾股数”的知识时,爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数,并将它们记录在如下的表格中,则当a=24时,b+c

a

6

8

10

12

14

...

b

8

15

24

35

48

...

c

10

17

26

37

50

...

A.250B.288C.300D.574

核心考点五参数表示的线段与勾股定理逆定理

05.(2022外校)a,b,c为直角三角形的三边,且c为斜边,h为斜边上的高,

①a2,b2,c

③c+h,a+b,

A.1个B.2个C.3个D.4个