高职单招数学公式汇总.docxVIP

—1—

高职单招数学公式汇总

一、集合

1.元素a属于(不属于)集合A记为a∈A(aA).

2.AU(BNC)=(AUB)N(AUC).

3.AN(BUC)=(A∩B)U(ANC).

4.若Vx∈A有x∈B,则有AB(或BA).

5.若ASB,3x∈B,且xeA,则有

6.ACB,BA?A=B.

7.空集是任何集合的子集，即φ≤A(A为任意集合);空集是任何非空集合的真子集.

8.含有n个元素的集合有2个子集，有2-1个真子集，有2-2个非空真子集.

9.ANB={x|x∈A,且x∈B}.

10.AUB={x|x∈A,或x∈B}.

11.AUA=A,AUφ=A;A∩A=A,ANφ=φ

12.AUB=A→BSA,A∩B=A→A≤B.

13.CA={x|x∈U,且xA}

14.C(A∩B)=(CA)UCB);C(AUB)=(CA)N(CB).

二、数列

1.数列的通项公式与前n项和的关系

—2—

2.等差数列

(1)定义：a+-a=d(n∈N°,d为常数)

(2)通项公式：a=a?+(n-1)d.

(3)等差中项：a,A,b成等差数列

(4)性质：m+n=k+l,则am+a=a+a,(m,n,k,l∈N).

(5)前n项和：

3.等比数列

(1)定义：为非零常数).

(2)通项公式：a=a?q

(3)等比中项：a,G,b成等比数列G2=ab.

(4)性质：m+n=k+l,则ama=aa,(m,n,k,l∈N).

(5)前n项和：

(q=1),

(q≠1).

三、基本成初等函数

(1)根式(Wa)=a(n∈N*,且n1);

—3—

(2)分数指数幂

正分数指数幂：a=a(a0,m,n∈N*,且n1);

负分数指数幂：

(3)有理数指数幂的运算性质：aa?=ar+S(a0,r,s∈Q);

(a)?=a3(a0,r,s∈Q);

(4)(ab)=ab(a0,b0,r∈Q)

有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂a(a0,α是无理数).

2.对数

(1)基本性质

①负数和零没有对数；

②log。a=1,log1=0(a0,a≠1).

(2)常用对数log1N记为lgN;自然对数log.N记为lgN.

(3)运算性质

设M0,N0,a0,a≠1,则有

①loga(M·N)=log.M+log.N;

—4—

②

③log。M=nlog.M(n∈R).

(4)公式

对数恒等式：alo8%=N(N0,a0,且a≠1).

换底公式：,且a≠1,c0,且c≠1,b0).

特别地：

四、三角函数

1.弧度制下扇形的弧长和面积公式

(1)弧长公式：l=|a|r;

(2)扇形面积公式：

其中I为弧长，r为圆的半径，α为圆心角的弧度数

2.同角三角函数的基本关系

平方关系：sin2α+cos2α=1.

商数关系：

3.三角函数的诱导公式

sin(k·360°+α)=sinαsin(-α)=-sinα

cos(k·360°+α)=cosαcos(-α)=cosα

—5—

tan(k·360°+α)=tanαtan(-α)=-tanα

sin(90°±α)=cosαsin(180°±α)=干sinα

cos(90°±α)=干sinαcos(180°±α)=-cosα

tan(90°±α)=干cotαtan(180°±α)=±tanα

五、三角恒等变换

1.两角和与差的三角函数、倍角公式

(1)两角和与差的三角函数

sin(α±β)=sinacosβ±cosasinβcos(α±β)=cosαcosβFsinasinβ

(2)倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-