湖南省益阳市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列说课稿 新人教A版选修2-3.docx

湖南省益阳市高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列说课稿新人教A版选修2-3

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

湖南省益阳市高中数学第二章“随机变量及其分布”中，2.1节“离散型随机变量及其分布列”是本节的重点内容。本节通过引入随机变量的概念，让学生掌握离散型随机变量的定义、分布列以及期望等基本概念和性质，为后续学习概率分布函数和随机变量的数字特征打下基础。教材内容与实际生活紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过引入随机变量及其分布列的概念，学生能够理解数学与现实世界的联系，发展数学抽象能力。通过推导分布列的性质，学生能够锻炼逻辑推理能力。通过实际问题的解决，学生能够提升数学建模能力。同时，通过计算期望等数学运算，学生能够提高数学运算能力。

重点难点及解决办法

重点：离散型随机变量的分布列及其概率计算。

难点：分布列的性质及其在解决实际问题中的应用。

解决办法：

1.重点方面，通过实例分析，引导学生理解分布列的概念，并通过计算实例，让学生掌握概率计算的方法。

2.难点方面，设计问题引导学生探究分布列的性质，如非负性、总和为1等，通过小组讨论和合作学习，帮助学生理解和应用这些性质。在解决实际问题中，通过逐步引导，让学生学会如何根据实际问题构造分布列，并运用分布列进行概率计算。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：随机变量分布列的相关教学视频、在线概率计算工具

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如骰子、扑克牌等用于模拟随机实验）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一周发布离散型随机变量及其分布列的定义和性质的相关资料。

设计预习问题：围绕离散型随机变量的分布列，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何从实际问题中构建分布列？”、“分布列的性质有哪些？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过在线测试或课堂提问了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解离散型随机变量及其分布列的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，思考如何计算某个随机变量的期望值。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的概率问题，如彩票中奖概率等，引出离散型随机变量的分布列，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解离散型随机变量的分布列，结合实例帮助学生理解。例如，通过掷骰子游戏来讲解分布列的构建。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据给定的概率分布表，计算特定事件的概率。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作加深对分布列的理解。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解离散型随机变量的分布列。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握计算概率的方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算离散型随机变量分布列的期望值和方差等作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与离散型随机变量分布列相关的拓展资源，如概率论基础书籍、在线概率计算工具等。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固对分布列性质的理解和应用。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的概率论学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

通过课中强化技能，让学生在活动中理解和掌握离散型随机变量的分布列及其应用，突破计算概率的难点。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）离散型随机变量的期望和方差

阅读材料：《概率论与数理统计》第一章“随机变量及其分布”，重点阅读关于期望和方差的定义、性质以及计算方法。

（2）随机变量分布的图形表示

阅读材料：《概率论与数理统计》第一章“随机变量及其分布”，了解随机变量分布的图形表示方法，如概率质量函数图、概率密度函数图等。

（3）离散型随机变量的分布函数

阅读材料：《概率