【2025年上海九年级数学一模】2025届上海市闵行区九年级数学一模试卷与答案.docVIP

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2024学年第一学期初三年级学业质量调研

数学试卷

（测试时间：100分钟，满分：150分）

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

3．本次考试不可以使用科学计算器．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列运动中，能改变图形大小的是（▲）

（A）平移；（B）旋转；（C）翻折；（D）放缩．

2．已知：如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，下列条件能判定DE∥BC的是（▲）

（A）；（B）；（C）；（D）．

3．二次函数y=ax2－2（a≠0）图像的顶点坐标是（▲）

（A）（2，0）；（B）（－2，0）；（C）（0，2）；（D）（0，－2）．

4．如图是一个学校司令台的示意图，司令台离地面的高CD为2米，平台BC的长为1米，用7米长的地毯从点A到点C正好铺满整个台阶（含各级台阶的高），那么斜坡AB的坡比是（▲）

（A）i=1︰1.5；（B）i=1︰2；（C）i=1︰3；（D）i=1︰3.5．

5．形状与大小都确定的一个锐角三角形ABC，点D是边BC上一点，下列条件不能唯一确定△ABD与△ADC面积的比值的是（▲）

（A）点D是边BC的黄金分割点；（B）点D是边BC的中点；

（C）AD是边BC上的高；（D）AD是∠BAC的平分线．

6．定义：如果一个四边形的两条对角线将它分成的四个小三角形都是相似三角形，那么称这样的四边形为“全相似四边形”．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，下列条件能使四边形ABCD成为“全相似四边形”的是▲

ACABCDBD地面（第4题图）（第6题图）（第2题图）BCDAEFBAC（第3题图）

A

C

A

B

C

D

B

D

地面

（第4题图）

（第6题图）

（第2题图）

B

C

D

A

E

F

B

A

C

（第3题图）

D

O

A

C

B

D

x

10

（第6题图）

D

A

C

F

（第2题图）

l2

l1

B

E

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果，那么的值为▲．

8．已知f（x）=2，那么f（）=▲．

9．已知两个相似三角形对应高之比为4︰9，那么这两个三角形的周长之比为▲．

10．抛物线y=ax2+bx+c在对称轴的左侧部分是下降的，那么a▲0．（填“＞”或“＜”）

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA=，那么直角边AC长为▲．

12．圆柱的体积V的计算公式是V=πr2h，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高，当r是常量时，V是h的▲函数．

13．已知点A（2，）和B（m，）是抛物线y=上的两点，那么m的值是▲．

14．用含特殊锐角的三角比的式子表示：=▲．

15．某印刷厂10月份印书20万册，如果第四季度从11月份起，每月的印书量的增长率都为x，如果设12月份比10月份多印了y万册，那么y关于x的函数解析式是▲．（不写定义域）

16．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点A、B在抛物线y=x2上，点C在y轴上，A、B两点的横坐标分别为1和b（b＞1），b的值为▲．

17．如图，点D、E分别是线段BC和AC的中点，AD、BE交于点O，且AD⊥BE，BC=22，AC=16，那么OD长是▲．

y18．在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，将线段AD绕着点D逆时针旋转，点A旋转到点E，ED与边AB交于点F，且，如果△AFE与△DFB相似，那么的值为▲．

y

（第

（第17题图）

A

B

C

D

E

O

（第16题图）

x

O

A

B

C

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：．

20．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题4分，满分10分）

已知：如图，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD、BC交于点P，．设，．

（1）=▲，=▲；（结果用含向量、的式子表示）

P（第20题图）ACMDOBN

P

（第20题图）

A

C

M

D

O

B

N

（3）如果，那么=▲．

21．（本题共3小题，第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题5分，满分10分）

如图，已知直线y=与x轴交于点