2025高考数学一模预测卷03(新高考Ⅰ卷专用).docx

2025高考数学一模预测卷03（新高考Ⅰ卷专用）

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高三（一）

试卷标题：2025高考数学一模预测卷03（新高考Ⅰ卷专用）

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

要求：本题主要考查基础知识，包括函数、三角函数、数列等。

1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(0)=3，f(1)=2，f(2)=3，则a的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

2.若等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d为（）

A.1B.2C.3D.4

3.若函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，则a的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

4.已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比q为（）

A.1B.3C.9D.27

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，则a的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

6.若等差数列{an}的前三项分别为-2，1，4，则该数列的公差d为（）

A.-1B.0C.1D.2

7.若函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，则a的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

8.已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比q为（）

A.1B.3C.9D.27

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，则a的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

10.若等差数列{an}的前三项分别为-2，1，4，则该数列的公差d为（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（共5题，每题10分，共50分）

要求：本题主要考查函数、三角函数、数列等基础知识。

11.函数f(x)=x^2-2x+1的对称轴为______。

12.已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的通项公式为______。

13.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，则a的值为______。

14.已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比q为______。

15.函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，则a的值为______。

三、解答题（共5题，共50分）

要求：本题主要考查函数、三角函数、数列等综合应用能力。

16.（15分）已知函数f(x)=2x^2-4x+1，求f(x)的图象的顶点坐标和对称轴。

17.（15分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式和前10项的和。

18.（15分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，求a、b、c的值。

19.（15分）已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比q和前10项的和。

20.（15分）已知函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，求a、b的值。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.C.1

解析：由题意知，f(0)=3，f(1)=2，f(2)=3，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：

a*0^2+b*0+c=3，即c=3；

a*1^2+b*1+c=2，即a+b+3=2，得a+b=-1；

a*2^2+b*2+c=3，即4a+2b+3=3，得4a+2b=0；

由上述方程组解得a=1，b=-2。

2.A.1

解析：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，公差d=5-2=3，所以d=1。

3.A.-1

解析：由题意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：

a*1^2+b