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2024年四川省甘孜州中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求

1．?24的相反数为（）

A．24 B．?24 C．124 D．

2．由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应为（）

A．0.1665×107 B．1.665×106

C．16.65×105 D．166.5×104

4．下列计算正确的是（）

A．2（a+2）＝2a+2 B．a+a＝a2

C．3a?5a＝15a2 D．（a+b）2＝a2+b2

5．2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为98.7，101.4，114.9，120.5，126.1（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（）

A．98.7 B．101.4 C．114.9 D．120.5

6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象不经过的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，OA＝1，则AB的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1

9．我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（）

A．8x=y+37x=y?4B．8x=y+37x=y+4 C．8x=y?37x=y?4

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象如图所示，给出下列结论：①c＜0；②?b2a＞0；③当?1＜x

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．分解因式：a2+5a＝．

12．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，则菱形ABCD的周长为．

13．方程1x?2=1的解为

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点F，作射线BF交AC于点G．则∠ABG的大小为

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（12分）（1）计算：|?2|?2sin45°+（12）

（2）解不等式组：x+2＞7?4x①x≤

16．（6分）化简：（x?1x）

17．（8分）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）①此次调查一共随机抽取了名学生，扇形统计图中圆心角α＝度；

②补全条形统计图；

（2）若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数．

18．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东37°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离A处有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，3），B（m，?2）两点在反比例函数y=k

（1）求k与m的值；

（2）连接BO，并延长交反比例函数y=kx的图象于点C．若一次函数的图象经过A，

20．（10分）如图，AB为⊙O的弦，C为AB的中点，过点C作CD∥AB，交OB的延长线于点D．连接OA，OC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若OA＝3，BD＝2，求△OCD的面积．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．若x2+2x＝3，则2x2+4x?5＝．

22．如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为（1，90°），（2，240°），则点C的位置可以表示为．

23．某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一