2024年四川省广安市中考数学试题.docxVIP

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2024年四川省广安市中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数最大的是（）

A．?2 B．?12 C．0

2．下列对代数式?3x的意义表述正确的是（）

A．?3与x的和 B．?3与x的差 C．?3与x的积 D．?3与x的商

3．下列运算中，正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．（?2a2）3＝?8a6

C．（a?1）2＝a2?1 D．a8÷a4＝a2

4．将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．校 B．安 C．平 D．园

5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为（）

A．45° B．50° C．60° D．65°

6．下列说法正确的是（）

A．将580000用科学记数法表示为：5.8×104

B．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8

C．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差S甲2＝1.2，乙组同学成绩的方差S乙2＝0.05，则甲组同学的成绩较稳定

D．“五边形的内角和是540°”是必然事件

7．若关于x的一元二次方程（m+1）x2?2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜0且m≠?1 B．m≥0 C．m≤0且m≠?1 D．m＜0

8．向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：帕），时间为x（单位：秒），则y关于x的函数图象大致为（）

A．B． C． D．

9．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，∠C＝70°，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则DE的长度为（）

A．π9 B．5π9 C．10π9

10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（?32，0），对称轴是直线x=?12，有以下结论：①abc＜0；②若点（?1，y1）和点（2，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；③am2+bm≤14a?12b（

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．3?9=

12．分解因式：a3?9a＝．

13．若x2?2x?3＝0，则2x2?4x+1＝．

14．如图，直线y＝2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为．

15．如图，在?ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝30°，点M为直线BC上一动点，则MA+MD的最小值为．

16．已知，直线l：y=33x?33与x轴相交于点A1，以OA1为边作等边三角形OA1B1，点B1在第一象限内，过点B1作x轴的平行线与直线l交于点A2，与y轴交于点C1，以C1A2为边作等边三角形C1A2B2（点B2在点B1的上方），以同样的方式依次作等边三角形C2A3B3，等边三角形C3A4B4…，则点A

三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

17．计算：（π2?3）0+2sin60°+|3?2|?（12

18．先化简（a+1?3a?1）÷a

19．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC边上的点，BE＝BF，求证：∠DEF＝∠DFE．

20．如图，一次函数y＝ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象交于A（2，4），B（n，

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直线AB与x轴交于点C，点P（m，0）是x轴上的点，若△PAC的面积大于12，请直接写出m的取值范围．

四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

21．睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．

（1）本次抽取调查的学生共有人，扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为；

（2）请补全条形统计图；

（3）被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2