湖北省十堰市部分学校2025届高三下学期2月联考数学试题[含答案].docx

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湖北省十堰市部分学校2025届高三下学期2月联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|1x

A.{x|x0} B.{

2.若双曲线x22m?y2m

A.5 B.3 C.?2 D.

3.不等式2cosx+

A.3π4+kπ,5π4

4.小孟一家打算从武汉、十堰、荆州选一个城市去旅游，这三个城市都有游乐园，去武汉市、十堰市、荆州市的概率分别为0.5，0.3，0.2，到了武汉市小孟一家去游乐园的概率为0.6，到了十堰市小孟一家去游乐园的概率为0.4，到了荆州市小孟一家去游乐园的概率为0.3，则小孟一家去游乐园的概率为(????)

A.0.48 B.0.49 C.0.52 D.0.21

5.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)

A.f(x)=2xsinxx

6.“x0.53.1”是“x

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.甲、乙、丙、丁对某组数据(该组数据由5个整数组成)进行分析，得到以下数字特征，则不能判断这组数据一定都小于12的是(????)

A.甲：中位数为9，众数为11 B.乙：中位数为9，极差为3

C.丙：平均数为8，极差为4 D.丁：平均数为8，方差为3

8.若正六棱锥P?ABCDEF的体积为

A.23 B.3 C.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a，b∈R，z1=a+2

A.若z1=z2，则z12不是纯虚数

B.若z1=z2，则z1的实部等于虚部

C.若

10.已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)

A.f(1)=1 B.f(8

11.已知A，B，C是抛物线W：y2=28x上不同的动点，F为抛物线W的焦点，直线l为抛物线W的准线，AB的中点为

A.当m=9时，|AB|的最大值为32

B.当m=8时，|CP|+|CF|的最小值为22

C.当

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在△ABC中，AB+AC=8，

13.在正方体ABCD?A1B1C1D1的底面AB

14.函数f(x)=(x2?

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某医院计划从急诊科、骨科中选调医生组建一支6人医疗救援队，该院骨科、急诊科各有5名医生报名加入医疗救援队．

(1)

(2)设被选入医疗救援队的骨科医生人数为X，求随机变量X

16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABC

(1)证明：PB

(2)证明：PD

(3)求平面BCM

17.(本小题15分)

已知数列1an?2n

(1)求

(2)试问

(3)求数列{nan}

18.(本小题17分)

已知椭圆C:x2a2

(1)求

(2)过点E(5,0)作斜率不为0的直线与椭圆C交于S，T不同的两点，再过点F(1

?①证明：|

?②求△E

19.(本小题17分)

定义：x1，x2是函数f(x)的两个极值点，若x

(1)若f(x)

(2)已知函数

①求a的取值范围；

②证明：f(x)为“M

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：通过分析选择只有{x|1x6

2.【答案】D?

【解析】解：依题意可得2m(m?6)0且|2

3.【答案】C?

【解析】解：由2cosx+2≤0，得cosx≤?22，

由余弦函数的图象，可得

4.【答案】A?

【解析】解：由全概率公式，

得小孟一家去游乐园的概率为0.5×0.6+0.3×

5.【答案】C?

【解析】解：对于B.因为f(?x)=?2xcosxx2+1=?f(x)，

所以f(x)=2xcosxx2+1是奇函数．

B不符合题意．

对于D.因为f(

6.【答案】B?

【解析】解：因为cosπ9cos2π9cos4π9

=2sinπ9cosπ9cos2π9cos4π92sin

7.【答案】B?

【解析】解：对于甲，因为中位数为9，众数为11，

所以这5个数从小到大排列后，第3个数是9，

则第4个和第5个数都是11，

所以这5个数都小于12，

则甲的分析符合题意；

对于乙，因为中位数为9，极差为3，

所以这5个数可以是9，9，9，10，12，

则乙的分析不符合题意；

对于丙，假设这5个数中出现大于或等于12的数，

则最小的数大于或等于8，此时这5个数的平均数大于8，与平均数为8矛盾，

所以这5个数都小于12，

则丙的分析符合题意；

对于丁，因为平均数为8，假设这5个数中出现大于或等于12的数，

则方差s2≥(12?8)2+(7?8

8.【答案】A?

【解析】解：设该正