第1-2章阶段测试卷-数学八年级下册北师大版.docx

第1-2章阶段测试卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（）

A．3，4，5 B．9，40，41 C． D．7，24，25

2．设则则下列各式中，最大的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，已知的周长是，分别平分和，于点，且，的面积是（???????）

A．42 B．21 C．84 D．28

4．如图①所示的是中国古代的一种打击乐器编钟．小颖绘制编钟的正面示意图如图②所示，她发现绘制的编钟的正面示意图是个轴对称图形．则下列说法不一定正确的是（???）

A． B．垂直平分

C． D．

5．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，该不等式组可能是（???）

A． B． C． D．

6．如图，在我国海军某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，号舰沿南偏东方向以节（节海里/小时）的速度航行，号舰以节的速度航行，离开港口小时后它们分别到达两点且相距海里，则号舰的航行方向是（????）

A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西

7．一次函数的图象上有，两点，下列正确的选项是（????）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

8．篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分（称为三分球），三分线内进球得2分（称为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得分超过了56分，设小明进了x个三分球，则可列不等式为（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．已知等腰三角形的顶角为，则底角的度数为．

10．关于的不等式组的整数解的和是．

11．如图，，，，点P和点Q从A点出发，分别在线段和射线上运动，且，当点P运动到，与全等．

12．有下列说法：①若，则；②若，则；③若，且，则；④若，则．其中正确的是（填序号）．

13．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为度．

14．如图，是的垂直平分线，连接，已知的周长为19，的周长为13，则的长为．

15．在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是，点P在x轴上，设和的面积分别为和，如果，那么点P的横坐标的取值范围是．

16．如图，直线与交点的横坐标为3，则关于x的不等式的解为．

三、解答题

17．（1）解不等式：；

（2）解不等式组：

18．如图，广场有一块三角形空地，社区计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别种植两种不同的花卉，经测量，，，，，，求四边形的面积．

19．已知关于x的一次方程．

(1)若该方程的解满足，求m的取值范围；

(2)若在（1）的条件下，m是最大整数且满足不等式，求该不等式的解集．

20．如图，和为等腰直角三角形，，已知点E在上，连接．

(1)若不添加辅助线，请在图中找出一对全等三角形并证明其全等；

(2)若，求的长．

21．随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建2个地下充电桩和1个地上充电桩需要1万元；新建1个地下充电桩和3个地上充电桩也需要1万元．

(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？

(2)若该小区计划用不超过2.6万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案，

(3)在第（2）问的条件下哪种方案投资最少？请求出最少投资金额．

22．如图1，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴交于点，且．

(1)点的坐标是__________；

(2)如图2，点从点出发，沿射线方向运动，同时点在边上从点向点运动，在运动过程中：

①若点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，当是直角三角形时，求的值；

②若点、的运动路程分别是，，当是等腰三角形时，求出与满足的数量关系．

23．定义：若一个方程（组）的解也是一个一元一次不等式的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式的“友好解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则称方程的解是不等式的“友好解”．

(1)方程的解一元一次不等式的“友好解”；（填“是”或“不是”）

(2)若关于x，y的方程组的解是不等式的“友好解”，求k的取值范围；

(3)方程的解是不等式的“友好解”，求m的最小整数值．

24．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车停放在水平地面的实物图，图2是其简易示意图，其中，都与地面平行