建立一元二次方程解问题.pptx

第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时建立一元二次方程解营销问题

1课堂讲解营销利润问题营销策划问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.

1知识点营销利润问题知1－讲例1两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元．哪种药品成本的年平均下降率较大？

知1－讲分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(6000－3600)÷2＝1200(元)．显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)．

知1－讲设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1－x)元，两年后甲种药品成本为5000(1－x)2元，于是有5000(1－x)2＝3000.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775.根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.

知1－讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得6000（1－y）2=3600.解方程，得y1≈0.225，y2≈1.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.

知1－讲思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？结论：甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.

1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－练（来自《典中点》）

2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为()A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知1－练（来自《典中点》）

2知识点营销策划问题知2－讲例2某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

知2－讲解：设每千克核桃应降价x元,则每千克利润(60-40-x)元,此时可销售(100+20×)千克，根据题意,得(60-40-x)(100+20×)=2240.化简,得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6∴每千克核桃应降价4元或6元∵要尽可能让利于顾客,∴每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),×100%=90%.答:该店应按原售价的九折出售。

知2－讲（来自教材）归纳列一元二次方程解决利润问题的“一二三”1.一个相等关系:单件利润×销售数量=总利润.2.两个量:单件利润、销售数量是较难表示的两个量.3.三检验:列方程后检验每项意义、检验方程根求解是否正确、作答前验根是否符合实际.

1某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为