广东省潮州市高级实验学校2024-2025学年九年级下学期数学科阶段性考试模拟题卷（含解析）.docx

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广东省潮州市高级实验学校2024-2025学年九年级下学期数学科阶段性考试模拟题卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图标中，是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如右图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（?????）．

A．40° B．60° C．80° D．90°

3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

4．一个不透明的口袋中装有n个球，其中有3个是红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（）

A．27 B．30 C．33 D．36

5．在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点E的对应点的坐标是（）

A． B．

C．或 D．或

6．将二次函数的图象向左平移8个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的是（）

A．正立的圆柱的主视图和俯视图相同 B．正立的圆柱的主视图与左视图相同

C．正立的圆柱的俯视图和左视图相同 D．正立的圆柱的三个视图都相同

8．某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

9．关于二次函数，下列说法错误的是（?????????）

A．y的最大值为1 B．图象与y轴的交点坐标为

C．当时，y的值随x值的增大而减小 D．图象的对称轴是y轴

10．正方形内接于，P是劣弧上任意一点，则等于（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．两个相似三角形一组对应高的长分别是和，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是，那么较长的中线是．

12．若点都在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是mn．（填“”“”或“”）

13．若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是．

14．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，河堤的高米，则坡面的长度是米．（坡比也叫坡度．坡比是指点B向水平面作垂线，垂足为C，．）???

15．如图，扇形的圆心角为直角，边长为1的正方形的顶点C、E、D分别在、弧上，，交的延长线于点F．则图中阴影部分的面积是．

三、解答题

16．（1）解方程：

（2）计算：

17．如图，相交于点P，连接，且，，，，求的长．

18．在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出绕原点顺时针旋转后的图形；

(2)写出（1）中点、、坐标．

19．从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2和方块1、2、3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张．小明和小红制定了游戏规则：若摸出的两张牌的牌面数字之和为3则小明胜，两张牌的牌面数字之和为4则小红胜．这个规则公平吗？请你用列表法或画树状图分析说明．

20．如图，是的直径，C为外一点，连接，交于点D，连接并延长，交线段于点E，．

(1)求证：．

(2)判断与的位置关系，并证明你的结论．

21．“十一”期间，王红与家人开车去乡下看望爷爷和奶奶．她看到汽车尾部自动升起的后备箱，于是根据实际情况画出了相关的示意图．图1是王红家私家车侧面示意图，其中矩形表示该车的后备箱，图2是在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点A顺时针方向旋转，当旋转角为时，箱盖落在的位置的示意图．王红测得厘米，厘米，厘米．根据王红提供的信息解答下列问题：

(1)求点到的距离；

(2)求点E运动的距离．

22．如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接、．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求的值．

23．综合与实践

如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标是，点C的坐标是，抛物线的对称轴交x轴于点D．连接．

??

(1)求抛物线的解析式：

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)点E在x轴上运动，点F在抛物线上运动，当以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E的坐标．

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