广西南宁市天桃实验学校2024-2025学年九年级下学期3月单元作业（一）数学试题（含解析）.docx

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广西南宁市天桃实验学校2024-2025学年九年级下学期3月单元作业（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数是无理数的是（???）

A． B． C． D．

2．产自广西钦州的坭兴陶是中国四大名陶之一，以钦州两岸特有的陶土为原料，经独特工艺制作而成，具有“双料混炼、骨肉相融”的特点．右图是坭兴陶的茶杯，它的俯视图是（???）

A． B．

C． D．

3．甲、乙、丙三支女子篮球队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，则身高比较整齐的篮球队是（???）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

4．16的平方根是（???）

A．4 B． C．8 D．

5．已知点的坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为(???)

A． B． C． D．

6．若代数式的值是0，则实数x的值是（???）

A．3 B． C．1 D．

7．如图，要使平行四边形成为矩形，可以添加的条件是（????）

A． B． C． D．

8．将抛物线向右平移4个单位后，所得新抛物线的解析式为(???)

A． B． C． D．

9．在中，，，，以点C为圆心，r为半径作圆，若与直线相离，则r的取值范围为（???）

A． B． C． D．

10．反比例函数的图象经过点，则（???）

A． B．

C． D．和的大小无法比较

11．某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（???）

A．每天比原计划多修，结果延期15天完成

B．每天比原计划多修，结果提前15天完成

C．每天比原计划少修，结果延期15天完成

D．每天比原计划少修，结果提前15天完成

12．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为，，则的长为（???）

A．6 B． C．8 D．

二、填空题

13．将多项式进行因式分解：．

14．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为．

15．如图，在扇形OAB中，，则的长为cm．

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，这条抛物线的对称轴与轴交于点，以为边作菱形，若菱形的顶点，在这条抛物线上，则的值为．

??

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解不等式组：．

18．如图，在等腰中，，于D点．

(1)尺规作图：过点A作的平分线分别交、于E、F（不写作法，标明字母，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，若，求证：．

19．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球．分别标有数字1，2，3，4．另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小真从口袋中任意摸出一个小球，记下数字，小帅自由转动圆盘，记下指针拼向的数字，然后计算摸出的小球和转出圆盘上的两个数的积．

(1)请你用列表或画树状图的方法，求出这两个数的积为6的概率；

(2)小真和小帅想通过这个游戏来决定谁代表班级参加元旦歌咏比赛，他们约定；若这两个数的积为奇数，小真赢，否则，小帅赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

20．如图，是的直径，是上的一点，点是弧的中点，过点作交延长线于点，所在直线交的延长线于点，连接，．

(1)请判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径．

21．小明和爸爸各买了一个保温壶，分别记为甲和乙．小明对这两个保温壶进行了保温测试，他同时分别向甲乙两个保温壶中倒入了同样多的热水，经过一段时间的测试发现：乙的保温性能更好，且这段时间内，甲，乙的水温（）与时间（分）之间都近似满足一次函数关系，其函数图象如图所示．根据相关信息，解答下列问题：

(1)求乙壶中的水温与的函数关系式（不必写自变量的取值范围）；

(2)当乙壶中的水温是时，求甲壶中水的温度是多少？

(3)测试多长时间内，这两个保温壶的温差不超过？

22．某校项目式学习小组以“借助太阳光线测量大楼高度”开展主题活动，他们计划携带测量仪器、标杆、测角仪等工具，确定方法后先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算大楼的高度．如图1是某一次（同一时刻）测量活动场景抽象出的平面几何图形，大楼抽象为线段，已知，，点，，，在一条直线上．

下面是两组测量数据：

第一组

第二组

①标杆；

②标杆底部到楼底部的距离；

③从点看点的仰角为．

①标杆；

②