黄金卷02（天津专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金卷】备战2025年中考数学模拟卷（天津专用）

黄金卷

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（本题3分）计算?13×3的结果为（???

A．?1 B．1 C．4 D．?4

2．（本题3分）2sin30°+tan45°的值等于（

A．2 B．5 C．1 D．2

3．（本题3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（????）

A．津 B．门 C．美 D．景

4．（本题3分）2014年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达51800000000元人民币．将51800000000用科学记数法表示正确的是（????）

A．5．18×1010 B．51．8×109 C．0．518×1011 D．518×108

5．（本题3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（????）

正面

A． B． C． D．

6．（本题3分）化简a2

A．a?b B．a+b C．(a+b)2a?b

7．（本题3分）若点Ax1,2,Bx2,?1

A．x1x2x3 B．

8．（本题3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何．”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少．设有x人，y辆车，可列方程组为（????）

A．x3=y+2x2+9=y B．x3

9．（本题3分）若m，n为方程x2?3x?1=0的两根，则m+n的值为（

A．1 B．?1 C．?3 D．3

10．（本题3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，连接CB1，则下列说法错误的是（）

??

A．旋转角为120°B．AB//B1C1C．S△CAB1＝S△ABC1 D．AB1＝3

11．（本题3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=23，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD=1，则

A．2 B．3 C．23 D．

12．（本题3分）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y=ax2+6x-254(a≠0)的图象上有且只有一个完美点，且当0≤x≤m时，二次函数y=ax2+6x-5(a≠0)的最小值为-5，最大值为4，则m

A．1≤m≤3 B．3≤m≤5 C．3≤m≤6 D．m≥3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（本题3分）一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．

14．（本题3分）计算(?x5

15．（本题3分）计算(20+2

16．（本题3分）已知在正比例函数y＝－2mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点P（m，4）在第象限．

17．（本题3分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，点G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若∠B=45°，AB=4，则GH的最小值为．

18．（本题3分）在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M、N均为格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)线段DN的长为；

(2)如图是以格点O为圆心的圆，在弦CD上找出一点P，使∠CNP=∠CDN．

请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）