2023-2024学年上海市浦东新区杨思中学七年级（下）期中数学试卷 （含解析）.docxVIP

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2023-2024学年上海市浦东新区杨思中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每题2分，共12分）

1．（2分）边长为3的正方形对角线的长是

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

2．（2分）已知，，则的值是

A．1.59 B．0.159 C．0.0159 D．0.00159

3．（2分）下列说法中，正确的是

A．任意数的算术平方根都是正数

B．只有正数才有算术平方根

C．因为3的平方根是9，所以9的平方根是3

D．是1的平方根

4．（2分）已知一个正方形的边长为，面积为，则

A． B．的平方根是

C．是的算术平方根 D．

5．（2分）的大小关系是

A． B． C． D．

6．（2分）如图，数轴上的点所表示的数为，则的立方根为

A． B． C．2 D．

二、填空题：（每空3分，共36分）

7．（3分）下列各数、、、3.14、0.80108、、和1之间每一个间隔就多一个、、0.451452453454，其中无理数的个数是．

8．（3分）把（保留三个有效数字）．

9．（3分）若某数的立方等于，则这个数的倒数是．

10．（3分）若的整数部分为，小数部分为，则的值为．

11．（3分）已知，则．

12．（3分）把化为幂的形式．

13．（3分）如果的平方根等于，那么．

14．（3分）在数轴上离原点的距离是的点表示的数是．

15．（3分）计算：；．

16．（3分）如图，，，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．

17．（3分）对于任意不相等的两个数，，定义一种运算如下：，如，那么．

18．（3分）如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少，则这两个角的度数分别为．

四、计算：（每题5分，共20分）

19．（5分）．

20．（5分）计算：．

21．（5分）．

22．（5分）计算：．

三、解答题：（23?26每题6分，27题8分，共32分）

23．（6分）如图，要从小河引水到村庄，请设计并作出一条最短路线，并说明理由．

24．（6分）实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．

25．（6分）已知实数满足，求的值．

26．（6分）已知，，为有理数，且等式成立，求的值．

27．（8分）对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．

（1）仿照以上方法计算：；．

（2）若，写出满足题意的的整数值．

如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

参考答案

一．选择题（共6小题）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

C

D

C

B

D

一、选择题：（每题2分，共12分）

1．（2分）边长为3的正方形对角线的长是

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

解：边长为3的正方形的对角线长为，为无理数．

故选：．

2．（2分）已知，，则的值是

A．1.59 B．0.159 C．0.0159 D．0.00159

解：已知，，则．

故选：．

3．（2分）下列说法中，正确的是

A．任意数的算术平方根都是正数

B．只有正数才有算术平方根

C．因为3的平方根是9，所以9的平方根是3

D．是1的平方根

解：、正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，故选项错误；

、0也有算术平方根，是0，故选项错误；

、应为3是9的平方根，所以9的平方根是，故选项错误；

、是1的平方根，故选项正确．

故选：．

4．（2分）已知一个正方形的边长为，面积为，则

A． B．的平方根是

C．是的算术平方根 D．

解：根据题意得：

，

是的算术平方根，

故选：．

5．（2分）的大小关系是

A． B． C． D．

解：，，；

，

都是正数，

．

故选：．

6．（2分）如图，数轴上的点所表示的数为，则的立方根为

A． B． C．2 D．

解：读图可得：点表示的数为，

即；

则，

则它的立方根为；

故选：．

二、填空题：（每空3分，共36分）

7．（3分）下列各数、、、3.14、0.80108、、和1之间每一个间隔就多一个、、0.451452453454，其中无理数的个数是2．

解：，，，

所以无理数有：、和1之间每一个间隔就多一个，共2个，

有理数有：、、3.14、0.80108、、、0.451452453454，

故答案为：2．

8．（3分）把（保留三个有效数字）．

解：（保留三个有效数字），

故答案为：．

9．（3分）若某数的立方等于，则这个数的倒数是