生物统计学第四节 拉丁方设计.pptxVIP

例9.2有一个小麦品系比较试验，共有8个品种，用A、B、C、D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种，试验采用随机区组设计，设置3次重复，小区测产结果如表9-2，试做方差分析。;;五、二因素随机区组试验结果的统计分析;品系A2极显著优于品系A1；需对品系X栽培密度互作进行多重比较。

先计算出：;拉丁方设计是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成区组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全区组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次。也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行数=直列数=试验处理的重复数。;在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个区组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机区组设计小，试验精确性比随机区组设计高。

一、拉丁方简介

（一）拉丁方以n个拉丁字母A，B，C……为元素，列出一个n阶方阵，若这n个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。;例如：

ABBA

BAAB

为2×2阶拉丁方

ABC

BCA

CAB

为3×3阶拉丁方。;第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。若变换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。

在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。;（二）常用拉丁方

常用的有3×3，4×4，5×5，6×6阶拉丁方。下面列出部分标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选用。;二、拉丁方设计方法

例：为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，将5栋鸡舍的温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分为5期，由于各鸡群和产蛋期的不同对产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，以便控制这两个方面的系统误差。

拉丁方??计步骤如下：;（一）选择拉丁方

选择拉丁方时应根据试验的处理数即横行、直列单位组数先确定采用几阶拉丁方，再选择标准型拉丁方或非标准型拉丁方。

此例因试验因素为温度，处理数为5；将鸡群作为直列单位组因素，直列单位组数为5；将产蛋期作为横行单位组因素，横行单位组数亦为5，即试验处理数、直列单位组数、横行单位组数均为5，则应选取5×5阶拉丁方。本例选取下面的5×5标准型拉丁方，即：;ABCDE

BADEC

CEBAD

DCEBA

EDACB

;（二）随机排列

在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中的字母获得试验设计。若是标准型拉丁方，还应按下列要求对直列、横行和试验处理的顺序进行随机排列。

随机获得3个五位数字为：13542，41523，34521。然后将上面选定的5×5拉丁方的直列、横行及处理按这3个五位数的顺序重新随机排列。

;1、直列随机将拉丁方的各直列顺序按13542顺序重排。

2、横行随机再将直列重排后的拉丁方的各横行按41523顺序重排。;3、把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列，即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出5×5拉丁方设计，如表9.2所示。

表9.10五种不同温度对鸡产蛋量影响的拉丁方设计

;三、拉丁方设计的优缺点

（一）拉丁方设计的优点

1、精确性高

拉丁方设计在不增加试验单位的情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。

2、试验结果的分析简便;（二）