山西省运城市盐湖区部分学校2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷（原卷版+解析版）.docxVIP

2024~2025学年第一学期八年级期末学业质量监测

数学

注意事项：

1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.下列四个实数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.如图，已知，点为上一点，根据尺规作图的痕迹，小明判断．他得出这一结论的依据是（）

A两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行

3.平面直角坐标系中，已知点的坐标为．下列四个点中，与点关于轴对称的是（）

A. B. C. D.

4.下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

5.小颖根据正比例函数的表达式得到如下四组，的对应值，其中“▲”处的值应为（）

1

3

6

2

▲

A.3 B. C.6 D.

6.如图，在中，，于点，于点，则下列各角中，与一定相等的是（）

A. B. C. D.

7.八年级一班进行班级突出贡献奖评选，推选规则是全班同学无记名投票，且每人只能从四名候选人中推选一人，最终确定获奖者应关注的统计量是（）

A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数

8.如图，直线与的交点坐标为，根据图象，小敏认为点坐标可以看作是两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（）

A. B. C. D.

9.如图是两个型号的圆柱型笔筒，粗细相同，高度分别是和，将一支铅笔按如图所示的方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分分别为和，则铅笔的长为（）

A. B. C. D.

10.如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.把化成最简二次根式的结果为____________.

12.太原南站作为山西省的重要交通枢纽，每日迎送着数以万计的旅客．如图，将太原南站示意图放入平面直角坐标系中，若“自助取票机”所在位置的坐标为，“自动网络取票”所在位置的坐标为，则“东进站口”所在位置的坐标____________．

13.某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从个工厂的产品中抽样调查的只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买_____________厂的鸡腿.（填“甲”或“乙”或“丙”）.

14.某商家销售山西博物院文创礼品“卣趣”毛绒玩具，市场调查发现，当售价为60元/套时，每天可售出200套；售价每降低5元，平均每天可多售出40套，该商家平均每天销售这种“卣趣”毛绒玩具的数量（套）与降价（元/套）之间的函数关系式为______________.

15.如图，在中，，，点是上的一点，且，则的长为_________________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.（1）解方程组：

（2）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，认真阅读并完成相应任务.

解方程组

解：①，得，③第一步

②，得，④第二步

④③，得，第三步

解得，第四步

将代入②，得第五步

所以，原方程组的解为第六步

任务：

①以上求解步骤中，第一、二步变形的依据是__________，变形的目的是____________；

②以上求解步骤中第___________步开始出现错误，具体错误是___________；

③直接写出该方程组正确解：_____________.

18.已知：如图，在中，点，分别在边，上，连接，，点是线段延长线上的点，射线交于点．

（1）求证：；

（2）若点是线段延长线上的点，其余条件不变，请直接写出，与之间的数量关系．

19.甲辰岁末，渗透着历史积淀和人文情怀的晋祠天龙山