3.1 同底数幂的乘法第3课时【知识精研】七年级数学下册（浙教版）.pptx

教学目标01了解积的乘方法则02会进行简单的积的乘方运算与逆运算

积的乘方

根据乘方的意义、乘法运算律及同底数幂的乘法法则填空：(1)(4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6)=(4×4×4)·(6×6×6)=4()×6()；(2)(4×6)5=____________________________________=4()×6()；(3)(ab)4=________________________=a()×b()。01课堂引入33(4×4×4×4×4)·(6×6×6×6×6)55(a·a·a·a)·(b·b·b·b)44

02知识精讲你能归纳出积的乘方法则吗？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。eg：(2×7)3=23×73；(3×6)4=34×64；(4×5)5=45×55。

02知识精讲?想一想：(abc)n=________(n为正整数)。为什么？anbncn

02知识精讲想一想：(abc)n=________(n为正整数)。为什么？anbncn?

02知识精讲积的乘方法则的推广：(abc)n=anbncn(n为正整数)。eg：(2×3×4)5=25×35×45。

02知识精讲??

02知识精讲例5木星是太阳系八大行星中体积最大的一颗。木星可以近似看作球体，它的半径大约是7×104km。求木星的体积(结果精确到1014位)。?

02知识精讲课内练习1.下列计算对吗？如果不对，请改正。(1)(3a2)3=27a5；(2)(-a2b)4=-a8b4。解：(1)不对，(3a2)3=33(a2)3=27a6；(2)不对，(-a2b)4=(-1)4(a2)4b4=a8b4。

02知识精讲积的乘方的注意点：一定要把积的每一个因式分别乘方。

02知识精讲课内练习2.计算：(1)(ab)6；(2)(a2y)5；(3)(x2y3)4；(4)(-a2)3+3a2·a4。解：(1)(ab)6=a6b6；(2)(a2y)5=(a2)5y5=a10y5；(3)(x2y3)4=(x2)4(y3)4=x8y12；(4)(-a2)3+3a2·a4=(-1)3(a2)3+3a6=-a6+3a6=2a6。

02知识精讲课内练习3.填空：(1)a6y3=(____)3；(2)81x4y10=(±____)2。a2y9x2y5

02知识精讲积的乘方的逆运算：(1)anbn=(ab)n(n为正整数)；(2)anbncn=(abc)n(n为正整数)。?

02知识精讲课内练习4.你能口算2.59×48吗？结果是多少？解：2.59×48=2.5×2.58×48=2.5×(2.5×4)8=2.5×108。

知识精讲计算：(-3x2)3+x2·x4-(-3x3)2。解：原式=(-3)3×(x2)3+x6-(-3)2×(x3)2=-27x6+x6-9x6=-35x6。例103典例精析

知识精讲若2m=a，3m=b，则12m等于________。解：12m=(22×3)m=(22)m×3m=(2m)2×3m=a2b。例203典例精析a2b

知识精讲若(2ax+ybx-y)5=32a40b10，则x=________，y=________。解：∵(2ax+ybx-y)5=25×(ax+y)5×(bx-y)5=32a5(x+y)b5(x-y)