相似三角形的性质 题集【A】(教师版).pdfVIP

相似三角形的性质题集【A】

1.有关线段的性质

1.如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的周长比为．

【答案】

【解析】如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的周长比为．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

2.若，与的，则为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵，

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

3.如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作交、于点、

，若的周长为，，则的周长为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】∵，

∴，

∵平分，

1

∴，

∴，

∴，

同理可证得，

∴，

∴的周长．

【标注】【知识点】通过平行构造等腰（等边）三角形

4.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（

）．

A.增加了B.减少了C.增加了D.没有改变

【答案】D

【解析】的每条边长增加各自的即各条边长变为原来的倍，得到，根据

相似三角形的判定定理可得，所以．故选．

【标注】【知识点】相似三角形的性质

2.有关面积的性质

1.两个相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为．

【答案】

【解析】相似三角形面积比等于相似的平方，周长比等于相似比，

∵两个相似三角形的面积的相似比为，

∴两个相似三角形的周长比为．

【标注】【知识点】比例的综合应用

2.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是．

【答案】

【解析】∵相似三角形面积比等于相似比的平方，

2

∴如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是．

【标注】【知识点】比例的综合应用

3.已知：如图，的面积为，点、分别是边、的中点，则四边形的面积

为．

【答案】

【解析】设四边形的面积为，则，

∵点、分别是边、的中点，

∴是的中位线，

∴，且，

∴，

则，即，

解得：