4.1.1+多边形【知识精研】八年级数学下册（浙教版）.pptx

4.1.1多边形主讲：浙教版八年级下册第4章平行四边形

学习目标目标11.理解多边形及有关概念，理解正多边形的概念，掌握多边形的几大特点；2.探究多边形对角线的数量与边数的关系。重点2多边形对角线数量与边数的推导和应用。难点3多边形对角线数量与边数的实际运用。

新课导入【思考】由这图形你抽象出什么几何图形？三角形【三角形定义】：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形

【思考】由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形的定义类比三角形【四边形定义】：四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形新课导入

探索新知【思考】由这图形你抽象出什么几何图形？【五边形定义】：五边形是由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形【六边形定义】：六边形是由六条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形

探索新知【思考】什么叫多边形？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形…等什么叫三角形？由三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形.

在多边形的概念中，要分清以下几个方面：（1）在平面内；（2）若干线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接；（4）所形成的封闭图形.提分笔记

新课讲授类比三角形的概念，说明什么是多边形顶点、边、内角、外角？ACBED如图：顶点：A，B，C，D，E；边：AB，BC，CD，DE，EA；内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多边形相邻两边组成的角叫做内角）；F外角：∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）.

新课讲授正多边形的概念等边三角形正方形正五边形正六边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.

典例分析例1判断下列图形是否属于正多边形.若一个多边形是正多边形，必须同时满足各边、各角都相等.

新课讲授连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCD线段BD是四边形ABCD的一条对角线；线段AD也是四边形ABCD的一条对角线.多边形的对角线常用虚线表示

新课讲授问题一：从多边形的一个顶点出发能连多少条对角线？问题二：多边形一共有多少条对角线？0思考：从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线?5231

新课讲授多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形（n≥3）从同一顶点引出的对角线条数01235n-3分割出的三角形个数12346n-2共有几条对角线025920

典例分析例2十边形有________个顶点，________个内角，________个外角，从一个顶点出发可画________条对角线，它共有________条对角线．101020735一个n边形有n个顶点，n个角，2n个外角，从一个顶点能画出(n－3)条对角线，共有条对角线；将n=10代入即可.

巩固练习行业PPT模板http:///hangye/1.九边形从一个顶点可以引出（）条对角线，分割出（）个三角形，共有对角线（）条.6727?

巩固练习2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则分割出的三角形的个数是（）.解：若该多边形有n条边，则从一个顶点出发可以引出的对角线条数为n-3.最多可以从一个顶点出发引出10条对角线，则多边形的边数为10+3=13.分割的三角形的个数为13-2=11.11

巩固练习3.已知多边形的某一个顶点可以做出2019条对角线，则这个多边形的边数是（）.解：设多边形有n条边，则从一个顶点出发可以引出（n-3）对角线，根据题意，得n-3=2019，解得n=2022.2022

巩固练习4.过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数.解：设该多边形的边数为n，则从一个顶点可以引出（n-3）条对角线，所分得三角形的个数为n-2.则（n-3）+（n-2）=21，解得n=13.该多边形的边数为13条.

课堂小结多边形定义前提条件：同一个平面内首尾顺次相接对角线正多边形?定义既是判定也是性质

主讲：浙教版八年级下册感谢聆听