相似三角形与实际问题 题集【A】(学生版).pdfVIP

相似三角形与实际问题题集【A】

1.测量高度

1.天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测

量祈年殿的高度．数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿长米，在太

阳光下，它的影长为米，同一时刻，祈年殿的影长约为米，根据这些数据可计算祈年

殿的高度约为米．

2.如图，小华在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子

与小华的距离米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端．已知小华的眼睛距地面的高度

米，求铁塔的高度．（根据光的反射原理，）

3.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张

龙测得李明直立时身高与影子长正好相等，接着李明沿方向继续向前走，走到点处

时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为

，则路灯的高的长．(结果精确到)

1

4.如图，已知小丽的身高是米，他在路灯下的影长为米，小明距路灯灯杆的底部米，那么路灯灯

泡距地面的高度是米．

5.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的

身高如图中线段所示，路灯灯泡在线段上．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

（2）如果小明的身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求

灯泡的高．

6.一幢层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯

的房间是（）．

A.号房间B.号房间C.号房间D.号房间

7.

2

如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂

直，则树的高度为．

时时

2.测量河宽

1.如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点，在近岸取点，，使得

，，在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得，然后又在垂直的直线上取点，

并量得．如果，则河宽为（）．

A.B.C.D.

2.如图，为测量池塘岸边、两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点，测得、的中点

、之间的距离是米，则、两点之间的距离是（）．

A.米B.米C.米D.米

3.如图，已知零件的外径为，现用一个交叉卡钳（两条尺长和相等，）