黄金卷（广州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（广州专用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题(共30分)

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．下列各数中，最小的数是（）

A．2 B．﹣1 C．0 D．1

2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱

3．下列计算正确的是（）

A．235 B．2

C．555 D．2

4．一组数据2，﹣4，x，6，﹣8的众数为6，则这组数据的中位数为（）

A．2 B．﹣4 C．6 D．﹣8

5．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＞﹣1且m≠0 D．m＜1且m≠0

6．已知反比例函数y的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

7．如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2DM，BM平分∠ABC，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝3cm，则AB的长为（）

A．5.5cm B．5cm C．4.5cm D．4cm

8．某超市销售一种文创产品，每个进货价为15元．调查发现，当销售价为20元时，平均每天能售出50个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．超市要想使这种文创产品的销售利润平均每天达到220元，设每个文创产品降价x元，则可列方程为（）

A．（20﹣15﹣x）（50+5x）＝220

B．（20﹣15+x）（50+5x）＝220

C．（20﹣15﹣x）（50﹣5x）＝220

D．（20﹣15+x）（50﹣5x）＝220

9．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）

A．1米 B．米 C．3米 D．米

10．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，且过点（﹣1，0），顶点在第一象限，其部分图象如图所示．给出以下结论：①ab＜0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＞0；④若A（x1，y1）B（x2，y2）（其中x1＜x2）是抛物线上的两点，且x1+x2＞2，则y1＞y2，其中正确的选项是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题：本大题共5题，每小题3分，共15分.

11．因式分解：2x2﹣8＝．

12．如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为．

13．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是．

14．已知分式的值为0，那么x的值为．

15．用“Δ”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有aΔb＝a2b；当a＞b时，都有aΔb＝ab2，那么（）Δ（﹣3）＝．

16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝6，则GH的最小值是．

解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字、证明过程与演算步骤.）

17.（本小题满分4分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

18.（本小题满分4分）先化简，再求值：，其中．

19.（本小题满分6分）如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝3，CD＝18．

（1）求AC的长．

（2）求证：△ABE∽△ACB．

20.（本小题满分6分）为了进一步提升学生的科学素养，某学校计划在七年级开设“人工智能”、“无人机”、“创客