位似变换 题集【A】(教师版).pdfVIP

位似变换题集【A】

1.位似图形及作图

1.下列图形中，则这两个三角形不是位似图形的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】位似图形对应点连线交于一点，

∴不是位似图形，

故选．

【标注】【知识点】相似形

2.如图所示是的位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）个．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由位似图形的定义可得：种画法都正确．

故选．

1

【标注】【知识点】位似图形的定义

3.下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（）.

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】对应点的连线相交于一点的两个相似图形叫做位似图形，

，，中的两个图形的对应点连线都交于一点，并且这两个图形相似，故都是位似图形；

不可以，所以不是位似图形．

故选．

【标注】【知识点】位似应用

4.用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在（）．

A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置

【答案】D

【解析】位似中心的位置可以选在任意位置．

【标注】【知识点】位似应用

5.下列命题正确的是（）．

A.若两个相似三角形的周长比为，则这两个相似三角形的面积比也是

B.如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形

C.顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形

D.各有一个内角是的两个等腰三角形相似

2

【答案】D

【解析】A选项：若两个相似三角形的周长比为，则这两个相似三角形的面积比也是，

故错误；

B选项：如果两个多边形是相似多边形，那么它们不一定是位似图形，故错误；

C选项：顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是矩形，故错误；

D选项：各有一个内角是的两个等腰三角形相似，正确．

故选D.

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

6.下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形

是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（）．

A.②③B.①②C.③④D.②③④

【答案】A

【解析】①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误；

②位似图形一定有位似中心，此选项正确；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图

形是位似图形，此选项正确；

④位似图形上任意两对应点与位似中心的距离之比等于位似比，此选项错误．

正确命题的序号为②③．

故选．

【标注】【知识点】位似图形的性质

7.下列说法中正确的是().

A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个