2025年中考数学一轮复习学案：7.1 抽样与数据分析 （学生版） .pdf

2025年中考数学一轮复习学案（全国版）

第七章统计与概率

7.1抽样与数据分析

备考指南

考点分布考查频率命题趋势

考点1数据的收集与整理数学中考中，有关抽样与数据分析的部分，每年考查

1道题,分值为3~6分，通常以选择题、填空题、解答

考点2数据的计算与应用

题的一种题型出现。复习时需要学生熟练掌握平均

数、众数、中位数、方差的概念及计算，是必考内容。

考点3统计图表

能够灵活熟练分析统计图表，并会根据题意规范准确

画出统计图。

代表必考点，代表常考点，星表示选考点。

四知识导图

抽样调查一

用

样

平均数用样本平均数

数据的

中位数本估计总体平均数

估

集中趋势

众数

计

数据的总用样本方差

波动程度方差佳估计总体方差

数据收集一数据整理一数据描述一数据分析

峻夯实基础

凹I知识清单〉

考点1数据的收集与整理

1.全面调查与抽样调查

(1)全面调查：考察对象的调查叫做全面调查。

(2)抽样调查：只抽取对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方

法叫做抽样调查。

2.总体、个体及样本

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决

有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

(1)总体：总体是指要考察的。

(2)个体：其中要考察的全体对象中的考察对象叫做个体。

(3)样本：当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分叫做总体的样本。

(4)样本容量：样本中个体的叫做样本容量。

考点2数据的计算与应用

1.平均数

(1)平均数：一般地，如果有n个数西，互，…，L，那么，叫做这n个数的平均数，£读作“x

拔〃.

(2)加权平均数：如果n个数中，习出现fi次，X2出现f2次，…，从出现h次(这里

斤+£+・.・+。=〃)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均

数三叫做加权平均数，其中fi，f2,…，fk叫做权.

(3)新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：£=亍+】。

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x\=xr-a,=x2-a,•••,xn-ao

-1

Y=—31+刀2+・・・+听)是新数据的平均数(通常把石，听，…，％叫做原数据，41，了2,••〃，叫

n

做新数据)。

2.众数与中数

(1)众数：一组数据中出现的数据称为这组数据的众数。

(2)中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于

______位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称的平均数为这组数据的中

位数。

3.极差与方差

(1)极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的来反映这