2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第二章 第九节函数的图象及其变换 文.pdf

第九节函数的图象及其变换

1．掌握图象变换的规律，如平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等．

2．会运用函数图象理解和研究函数的性质．

基础自测

fxx2

1．(2013·福建卷)函数()＝ln(＋1)的图象大致是()

fxfxf

解析：函数的解析式满足()＝(－)，即函数为偶函数，排除C；又(0)＝0，即函

数图象过(0,0)点，排除B，D.故选A.

答案：A

2．(2012·大连模拟)

fxxaxbabfxgx

已知函数()＝(－)(－)(其中)，若()的图象如右图所示，则函数()＝

axb

＋的图象是()

1/6

bagxgb

解析：由图知，＜－1,0＜＜1，∴()是减函数，排除C，D.又(0)＝＋1＜0.故选

A.

答案：A

yfx

3．(2012·中山桂山中学月考)设函数＝()是最小正周期为2的偶函数，它在区间

fx

[0,1]上的图象为如下图所示的线段，则在区间[1,2]上，()＝________.

ABxA

解析：依题意，函数在区间[1,2]上的图象与线段关于直线＝1对称，∴点(0,2)

xAfxx

关于直线＝1的对称点′(2,2)在所求函数的图象上，易求得()＝.

答案：x

yfxxfxf

4．(2013·湖北宜昌质检)函数＝()在∈[－2,2]的图象如图所示，则()＋(－

x)等于________．

fxfxfx

解析：由函数图象知()为奇函数，则()＋(－)＝0.

答案：0

知识梳理

函数图象的作图方法有两种：描点法和利用基本函数图象变换作图．

一、描点法作图

用描点法作函数图象的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论

函数的性质即______________(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．

二、图象变换法作图

1．要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、

角函数等基本初等函数的图象及性质．

2．识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等．

3．四种图象变换：________________________.

(1)平移变换．

yfxhyfxxh

①水平平移：函数＝(＋)的图象可以把函数＝()的图象沿轴方向向左(0)

h0，左移

hhyfxyfxh

或向右(0)平移||个单位长度得到，即＝()――→＝(＋)；