2015高考数学(人教版a版)一轮配套题库71空间几何体的结构特征及三视图和直观图.pdf

第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观

图

时间：45分钟分值：75分

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．下列结论正确的是()

A．由五个面围成的多面体只能是四棱锥

B．以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是

正六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

解析对于选项A，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱

台，所以选项A错；由正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体为

两个圆锥形成的一个组合体，选项B错；六棱锥的侧棱长大于底面多

边形的边长，选项C错；选项D正确．故选D.

答案D

2．(2013·四川卷)一个几何体的三视图如下图所示，则该几何

体的直观图可以是()

1/10

解析由俯视图知D成立．

答案D

3．(2014·汕头市试题)

三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其

正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为()

A．8B．4

C．43D.3

xxx

解析设侧棱长为，则2·＝8，＝4，侧视图也是一个矩形，

3

宽为等边三角形的高·2＝3，面积为43，选C.

2

答案C

4．(2014·石家庄质检一)把边长为2的正方形ABCD沿对角线

BDACCABD

折起，连结，得到三棱锥－，其正视图、俯视图均为全等

的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为()

31

A.B.

22

2

C．1D.

2

解析由题意可知，三棱锥CABD的直观图如图所示．其中平面

CBDABDBDECEAECEAE

⊥平面.取的中点，连接，，则⊥，Rt△

AEC为三棱锥CABD的侧视图．

ABADBCCD

∵＝＝＝＝2，

AECE

∴＝＝1，

11

S

∴＝×1×1＝，故选B.

△AEC22

答案B

5．(2013·湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积

为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()

A．1B.2

2－12＋1

C.D.

2