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位似变换题集【B】

1.位似图形及作图

1.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“”与下面

四个较小“”中的哪一个是位似图形（）．

A.左上B.左下C.右上D.右下

【答案】B

【解析】根据位似变换的特点可知：最上面较大的“”与左下较小的““是位似图形．

故选．

【标注】【知识点】位似图形的定义

2.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形的是（）.

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

【解析】因为图③与这两个图形不仅是相似图形，

而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，

所以与是位似图形的是③，

故选：．

1

【标注】【知识点】位似应用

3.作一个多边形的位似图形，若相似比已知，下列说法中错误的是（）．

A.位似中心可以是多边形的一个顶点

B.位似中心可以任意选取

C.所作出位似图形的大小与位似中心的位置无关

D.所作出位似图形的大小与位似中心的位置有关

【答案】D

【解析】两图形位似，则两图形也相似，相似比已知，则大小固定，与位似中心的位置无关．

【标注】【知识点】位似应用

4.按如下方法，将的三边缩小为原来的，如图，任取一点，连接、、，并取它

们的中点、、，得，则下列说法正确的个数有（）个．

①与是位似图形②与是相似图形

③与的周长比为④与的面积比为

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】根据位似性质得出①与是位似图形，

②与是相似图形，

∵将的三边缩小为原来的，

∴与的周长比为，

故③选项错误，

根据面积比等于相似比的平方，

∴④与的面积比为．

故选．

【标注】【知识点】位似图形的性质

2

5.如图，与是位似图形，点是位似中心，，

．

【答案】

【解析】∵，

∴，

又∵为位似中心，

∴，

∴，

又∵，

∴相似比为，

面积比为：．

【标注】【知识点】位似图形的性质

6.如图，图中的小方格都是边长为的正方形，与的顶点都在格点上．

（1）求证：．

（2）与是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比．

【答案】（1）证明见解析．

（2）与是位似图形，如图所示，即为位似中心，位似比为．

3

【解析】（1）∵