黄金卷（浙江专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金1卷】备战2025年中考数学模拟卷（浙江专用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称

液态氧

液态氢

液态氮

液态氦

沸点

则沸点最低的液体是

A．液态氦 B．液态氮 C．液态氢 D．液态氧

2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是

A． B． C． D．

3．中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是

A． B． C． D．

5．一组数据按从小到大排列为3，4，7，，15，17，若这组数据的中位数为9，则是

A．9 B．10 C．11 D．12

6．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是

A． B．

C．或 D．或

7．如图，在数轴上，，，四个点所对应的数中是不等式组的解的是

A．点对应的数 B．点对应的数 C．点对应的数 D．点对应的数

8．反比例函数的图象经过点，，下列说法一定正确的是

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

9．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连接并延长交于点，连接，记△的面积为，正方形的面积为．若，则的值为

A． B． C． D．

10．如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．若实数、满足，，则的值是．

12．分式方程的解为．

13．如图，小蚂蚁从洞穴口进入，遇到岔口时选择每个洞穴的可能性相同（不往回爬），则小蚂蚁获得方糖的概率为．

14．如图，、分别与圆相切于、两点，点为圆上一点，连接、，若，则的度数为．

15．如图，在四边形中，是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是．

16．如图，在菱形中，，，分别在边，上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为．

三．解答题（共8小题，17-21题每题8分，22、23题10分，24题12分）

17．计算

（1）．（2）．

18．解方程组：

（1）；（2）．

19．如图，已知中，，，，以为圆心，为半径画圆，与边交于另一点．

（1）求的长；

（2）连接，求的余弦值．

20．2023年4月15日，是《国家安全法》颁布实施以来的第八个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，某校举办了国家安全必威体育官网网址知识竞赛，并从全校抽取部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

组别

成绩

人数

组

25

组

组

组

组

10

（1）此次共调查了名学生，，，；

（2）求成绩在组的学生所占的百分比；

（3）若该校共有1800名学生，请你估计该校成绩在组的学生人数；

21．如图，是由小正方形组成的网格，的三个顶点、、都在格点上．在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法．

（1）在图1中作的中线；

（2）在图2中作的高线；

（3）在图3中边上确定点，使得．

22．如图①所示，在、两地之间有一车站，甲车从地出发经站驶往地，乙车从地出发经站驶往地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离站的路程，与行驶时间之间的函数图象．

（1）填空：的值为，的值为，两地的距离为．

（2）请直接写出乙车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式．

（3）请求出乙车到达地前，两车与车站的路程之和等于时行驶时间的值．

23．已知二次函数，为常数）的顶点坐标为．

（1）求二次函数的表达式；

（2）将顶点向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值；

（3）当时，二次函数的最大值与最小值差为5，则的值为．

24．如图，圆的弦，点为圆外一点，连结，分别交圆于点，点，