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第六章万有引力定律故转过2π只用2π29.5天．
2π
29.5
由地球公转知2π．
第一节行星的运动365
所以=27.3天．
T
例3：宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆
例1：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的
径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）
律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地A．3年B．9年C．27年D．81年
球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中选题目的：考查开普勒第三定律的运用．
不动一样．解析：根据开普勒第三定律：所有行星轨道
分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都
动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径相等，对绕太阳运动的宇宙飞船和地球，有
的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是
R3R3
相等的．船地
22
TT
解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为船地
T，根据开普勒第三定律有：
由题设条件知，年
R:R9T1
船地地
R3
k
T2R393
∴船年27年
T()2T()12
同理设月球轨道半径为，周期为，也船R地1
RT
地
有：所以，答案C正确．
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