2023-2024学年重庆市巴蜀中学初升高 保送模拟1.docx

【保送模拟一试题卷】数学试卷PAGE2/NUMPAGES2共4页

2023-2024学年重庆市巴蜀中学初升高保送模拟1姓名：

如图，O为坐标原点，点C在x轴上，四边形OABC为菱形，点D为菱形对角线AC与OB得交点，反比例函数（x＞k）在第一象限内得图象经过点A与点D，交菱形得边BC于点E，连接DE，若△CDE的面积为3，则k的值为。

已知甲、乙两车分别从A、B两地同时以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车减慢速度匀速行驶，甲车的速度不变，甲车出发5小时后，接到通知需原路返回到C处取货，于是甲车立即掉头加快速度匀速向C处行驶，甲追上乙后又经过40分钟到达C处，甲车取货后掉头以加快后的速度赶往B地，又经过小时，甲、乙两车再次相遇，相遇后各自向原来的终点继续行驶（接通知、掉头、取货物的时间忽略不计）甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）的部分函数图象如图所示，则乙车到达A地时，甲车距离A地

重庆某服装店经营一品牌羽绒服，有轻型、中型、厚型三种，12月底，店里购进轻型、中型、厚型羽绒服的数量比为3：5：2，今年重庆将迎来近20年最冷寒冬店里紧急加购了三种羽绒服，其中厚型羽绒服增加的数量占总增加数量的，厚型羽绒服总数量将达到三种羽绒服总量的，此时轻型羽绒服与中型羽绒服增加的数量之比为7:13，已知轻型、中型、厚型三种羽绒服每件的成本分别为190元，250元，300元.在销售时，轻型羽绒服每件售价为240元，1月底结束销售时，只有轻型羽绒服的作为促销礼物送给了顾客，其余全部卖完,最后三种羽绒服的总利润率为20%，若要使中型羽绒服的利润率不低于20%，那么厚型羽绒服的售价最高为__________________元.

如图，E是边长为8的正方形ABCD的边AD上的动点，DF⊥EC于点F，G在EC上，且FG=FD，P是平面内一动点，H是BC上的动点，则的最小值为。

计算：

(a＞0，b＞0)；

（x＞y＞0）；

解方程组：

某科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2018年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1（a为整数）。且2018年该产品的技术成本为400万元。

(1)若2018年产品总成本超过1800万元，但不超过2000万元，确定a的值；

(2)在（1）的条件下，为降低总成本，该公司2019年及2020年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m%(m50％)，制造成本在这两年里都比前一年减少2m%；同时为了扩大销售量，2020年的销售成本将在2018年的基础上提高10％，经过以上变革，预计2020年该产品总成本仅为2018年该产品总成本的，求m的值．

对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A逆时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”，图1为点P关于点A的“垂链点”Q的示意图。

已知点A的坐标为（0，0），点P关于点A的“垂链点”为点Q；

①若点P的坐标为（2，0），则点Q的坐标为______．

②若点Q的坐标为（-2，1），则点P的坐标为______．

如图2，已知点C的坐标为（1，0），点D在直线上，若点D关于点C的“垂链点”在坐标轴上，试求出点D的坐标．

如图3，已知图形G是端点为（1，0）和（0，-2）的线段，图形H是以点O为中心，各边分别与坐标轴平行的边长为6的正方形，点M为图形G上的动点，点N为图形H上的动点，若存在点T（0，t），使得点M关于点T的“垂链点”恰为点N，请直接写出t的取值范围．

如果一个n位自然数能被x0整除，依次轮换各位数字得到的新数能被x0+1整除，再依次轮换各位数字得到的新数能被x0+2整除，按此规律轮换后，d?ghabc能被x0+3整除，例如：60能被5整除，06能被6整除，则称60是5的一个“魔法数”；12能被6整除，21能被7整除，则称两位数12是6的一个“魔法数”；再如：324能被2整除，243能被3整除。432能被4整除，则称三位数324是2的一个“魔法数”。

若一个两位自然数的个位数是十位数的8倍，求证：这两个自然数一定是2的一个“魔法数”；

已知三位自然数abc是5的一个“魔法数”，且a=2，求这个三位自然数。

在Rt△ABC，∠BCA=90°，BC=AC，点E是△ABC外一动点（点B、点E位于AC异侧），连接CE、AE

当∠AEC=135°时，

如图1，连接BE，用等式表示线段BE，CE，EA之间的数量关系，并证明；

如图2，点F为线段AB上一点，AF=1，BF=7，连接CF，EF，直接写出△CEF面积的