北师大版（2024）新教材七年级数学下册第三章《概率初步》每节课五环节分层学案汇编（含五个分层学案）.docxVIP

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五环分层学案：3.1感受可能性

第一环节：激活思维

数学游戏：“下列事件一定发生吗？”

①玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；____________________；

②太阳从东方升起；____________________；

③今天星期天，明天星期一；____________________；

④两条线段能构成一个三角形；____________________；

⑤经过有交通信号灯的路口遇到红灯.____________________.

第二环节：探究新知

【探究1】事件的分类

【问题1】抛出的篮球会下落、两个正数的和一定是正数，这两个事件的共同点是？

【问题2】两条线段能构成一个三角形、口袋里共有5个球都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，这两个事件的共同点是？

【问题3】经过有交通信号灯的路口遇到红灯、任意买一张电影票座位号是2的倍数，这两个事件的共同点是？

小结：

（1）在一定条件下，有些事情我们事先_________发生，这些事情称为必然事件.

（2）在一定条件下，有些事情我们事先_______发生，这些事情称为不可能事件.

（3）__________事件和__________事件统称为确定事件.

（4）在一定条件下，有些事情我们事先__________发生，这些事情称为不确定事件或随机事件.

【探究2】事件发生的可能性

下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，请你按照摸出红球的可能性由大到小进行排列.

第三环节：双基巩固

【例题1】下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）上课睡觉会不会被老师发现；

（2）随意上一辆公交车，司机师傅恰好是11月11日出生的；

（3）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；

（4）一个数的绝对值小于0.

第四环节：综合运用

【例题2】转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（）

A.B.C.D.

第五环节：分层反馈

1.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）

A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日

C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意

2.下列事件中，随机事件是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.实心铁球投入水中会沉入水底

C.一滴花生油滴入水中，油会浮在水面

D.两负数的和为正数

3.下列事件中是确定事件的是（）

A.小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名

B.小明投篮一次得3分

C.一个月有31天

D.正数大于零

4.以下事件中，必然事件是（）

A.打开电视机，正在播放体育节目

B.三角形内角和为180°

C.同位角相等

D.掷一次骰子，向上一面是5点

5.一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）

A.摸到黄球是不可能事件B.摸到黄球与红球的可能性一样大

C.摸到红球是随机事件D.摸到红球是必然事件

6.有一个转盘（如图6-1-1所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：

（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？___________________（填写序号）

（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________________.

五环分层学案：3.2频率的稳定性

第一环节：探究新知

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，数据如下：

在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值mn称为事件A发生的_

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，

（3）根据上表，完成下图的折线统计图：

观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

（4）下表是历史上许多著名数学家做过掷硬币的试验

表中的数据支持你发现的规律吗？

小结：（1）无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（针尖朝上）的__________都会在一个__________附近摆动，这就是__________的__________.

（2）用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小，把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的__________，记为__________.

（3）一般地，常用随机事件A发生的__________