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培优一代数推理课时4游戏活动
在人教版教材的数学活动中，设计了猜数与翻牌两个推理游戏.其中猜数游戏的推理需要分析数的大小关系，再经过推理分析得出结论；翻牌游戏是根据奇偶性原理，利用奇偶次判断翻牌朝向的变化，从而得出结论.
1.[典型试题]猜数游戏：小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到.猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数，并说明理由.
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2.[变式]小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数，并且这4个数都能取到，计算小丽在4张纸片上写的4个整数的积.
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3.[典型试题]请你参与亮亮在翻转扑克牌游戏时的思考.（1）亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们的朝向.他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑克牌的正面全部朝下.他的结论对吗？解：正确.因为每张牌要翻动奇数次才能改变朝向，3个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时，才能使3张牌的正面都向下，而每次翻动2张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数，所以无论他翻动多少次，都不能使3张牌正面都向下，故他的结论正确；
（2）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？能.因为把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，最少两次即可做到将4张牌全部正面朝下；（3）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转3张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？若能，至少要经过几次这样的操作？若不能，请说明理由.能，因为4个奇数的和是偶数，所以翻动的总张数为偶数时，才能使4张牌的正面都向下；而每次翻动3张，至少要经过4次这样的操作使4张扑克牌的正面都朝下.
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